Эта статья продолжает привлекать внимание читателя к разумному поведению насекомых, начатое статьёй Игоря Белостоцкого «Муравей – существо разумное». На этот раз поговорим о неопровержимых данных, свидетельствующих, что насекомые умеют считать.

Ещё в 1946 году появились публикации об экспериментах, которыми доказывалось, что счёт связан с визуальными представлениями. До этого было известно, что когда человек читает молча, как говорят «для себя», то его голосовые связки и гортань получают электрические стимулы, как будто он читает вслух.

Выяснилось, что со счётом происходит нечто похожее, когда человек считает также «про себя», электрические импульсы начинают поступать в систему зрения, будто человек что-то пересчитывает глазами [1].

Иными словами, у живых существ есть зрение без счёта и есть счёт, сопровождаемый зрительными стимулами, когда это существо будто видит то, что пересчитывает. Применительно к человеку можно сказать, что он этого не осознаёт, когда считает в уме.

С 1946 года появились тысячи результатов исследований, которые заставляют по-новому взглянуть на проблему умения считать. В частности, была предложена схема, согласно которой умение считать является частным случаем некоторого более общего чувства причинности, инстинктивного понимания, что за чем должно последовать. Но до сих пор сохраняется фетишизация умения считать, которое связывается с высшими достижениями человеческого разума.

Поэтому рассказ о том, что считать могут многие живые существа помимо человека, вызывает поначалу отторжение. Но мотив его – скорее привычное ощущение превосходства человека над окружающим его миром, чем логические рассуждения. По этой причине неплохо разобраться в проблеме без исходного допущения, по которому человек принципиально отличается от всех других живых существ.

Несомненно, что счёт есть элемент сознания мыслящих существ. Вместе с тем, анализ энцефалограмм показывает, что при счёте задействуются очень короткие цепочки нейронов, и не нужно удивляться тому, что насекомые и другие животные с очень маленьким мозгом, например, рыбы или моллюски, обладают такими же способностями.

Тем не менее, разделение счётных множеств было продемонстрировано на позвоночных, у которых нет неокортекса (neocortex), той части мозга, которая, как теперь считается, отвечает за счёт [2].

Уже теперь выглядит совершенно несправедливым утверждение, что для умения считать нужен обязательно мозг позвоночного животного. Выявлено, например, что каракатица сначала пересчитывает всех, кого она хочет или может съесть [3].

Считаем шаги

От общих соображений необходимо перейти к практике, а именно: как догадаться, что птицы, рыбы, пчелы или муравьи умеют считать? Обратимся сначала к экспериментам биологов с муравьями [4].

Ради доказательства того, что муравьи считают свои шаги, немецким и швейцарским исследователям пришлось уехать в пустыню Сахару и найти там цепочку местных муравьёв Cataglyphis fortis. Цепочка тянулась от муравейника к еде, каждый муравей брал немного еды и возвращался с ней домой. Из цепочки выбрали несколько муравьёв, к лапкам одних прикрепили мини-ходули, другим укоротили все лапки. Те, что на ходулях, проскакивали еду и проходили дальше, а муравьи с укороченными лапками начинали искать еду, не доходя до неё [5].

Нельзя не удивиться простоте и изяществу этого эксперимента, хотя муравьёв и жалко.

Пчёлы считают в полёте

Исследования умения считать у пчёл начались 65 лет назад. Принципиальный вопрос состоит в том, как пчёлы получают численную информацию. Последние работы по этой теме выявили, что «взгляд» пчелы должен воспринимать пространственные детали последовательным сканированием, а не параллельно, как картинку. Это приводит к предположению, что разделение количеств – это процедура более сложная, чем простой счёт или оценка объёмов «на глаз», что она требует большей мозговой деятельности.

Пчёлы посещают многие цветы, в частности, и цветки с небольшим количеством лепестков, расположенных по краю, скажем, цветы с числом от трёх до семи лепестков. Исходная гипотеза исследования состояла в том, что пчёлы запоминают число лепестков на безопасном (и полезном для сбора пыльцы) цветке и будут избегать цветков с другим количеством лепестков, подозревая, что такой «неправильный» цветок может быть опасным [6].

Поэтому, если оторвать лепесток у цветка, отношение пчёл к нему изменится. А если это увидим, то значит, пчёлы умеют считать то, что видят. И было обнаружено, что, действительно, посещение пчёлами цветка с оторванным лепестком существенно снижалось.

В том простом давнем эксперименте не исследовались другие факторы изменения поведения пчёл: изменение размеров цветка, наличие нового запаха на месте оторванного лепестка и многое другое. Но этот эксперимент подвинул многих исследователей на продолжение экспериментов по умению пчёл считать.

Теперь уже точно известно, что пчёлы, в силу большего обзора, доступного им, оценивают ситуацию и по расстояниям, и по количеству наблюдаемых ими объектов [7]. Структура экспериментов с годами усложнялась.

Так, в одном из исследований была поставлена задача выявить, используется ли пчёлами умение считать при выборе маршрута полёта. На лугу на расстоянии 262.5 метров от улья помещалась кормушка с сиропом. На пути к кормушке устанавливали треугольные жёлтые палатки – маяки высотой 3,5 м.

Еду помещали между третьим и четвёртым маяком (палаткой). После того, как пчёлы привыкли летать туда без поиска, ближе к улью, между вторым и третьим маяками была поставлена вторая кормушка.

И все пчёлы (кроме одной) продолжили полёт дальше, к привычной им кормушке. Затем стали многократно менять соотношения между расстояниями до кормушки и числом маяков, которые нужно пролететь. Всё это – с целью проверить, считают ли пчёлы маяки.

В одном из экспериментов, например, расстояние между маяками было уменьшено настолько, что привычная кормушка оказалась между четвёртым и пятым маяками. А между третьей и четвёртой палатками поместили вторую кормушку, но на более коротком расстоянии от улья.

Выберут ли пчёлы полёт на привычное расстояние, пролетая четыре маячка, а не три, или перейдут к кормушке, расположенной ближе к улью по расстоянию, но дальше по числу маяков? Большинство пчёл (76%) стало приземляться к кормушке, максимально близкой к той, которая им привычна, но остальные стали летать к кормушке, расположенной между третьим и четвёртым маяками.

В последующих экспериментах количество маяков увеличивалось или сокращалось, поведение групп пчёл было компромиссом между оценками расстояния и количества маяков. Тем не менее, во всех экспериментах некоторая доля пчёл (от 8 до 26%) основывала своё решение о приземлении по числу маяков (то есть искала еду между третьим и четвёртым маяками независимо от расстояния между ними) [8].

Исследователи предложили для этого явления термин «протосчёт». Но мне кажется, что он вряд ли приживётся, попросту, как и у людей, есть те, кто умеет считать, а бывают и те, кому это не дано, по крайней мере, в раннем детском возрасте.

А теперь вернёмся к муравьям, которые, как выяснилось, умеют считать не только собственные шаги.

И снова о муравьях

Вообще, примерно треть всех исследований муравьёв в мире ведут учёные США, на втором месте Германия, где их втрое меньше, в 4 раза меньше исследований ведут во Франции и Великобритании, в пять – в Китае и Бразилии, в шесть – в Японии и в Австралии. Исследуют, понятно, не только способность считать.

Самая большая часть работ касается технологий выращивания муравьями грибов. Учатся у них. Во всех прочих странах, в том числе и в России, исследований жизни муравьёв существенно меньше.

Тем не менее, сибирские исследователи придумали один удивительный эксперимент, с обычными лесными рыжими муравьями, которых они считают «интеллектуальной элитой».

Причина в том, что в лесу встречается больше препятствий, чем в степи или пустыне. Поэтому путь к пище сложнее и нужно быть сообразительнее. А, следовательно, муравью-разведчику сложнее объяснять муравью-фуражиру, как пройти к пище. Суть эксперимента – во времени, которое требуется для объяснения с помощью касания усиков разведчика усиков муравья, которому нужно будет идти за едой.

Для экспериментов строятся специальные дорожки двух видов: «дерево» и «гребёнка». Каждый раз, после того, как муравей-разведчик пробежал по дорожке, её заменяют на такую же, но чтобы не было сообщений типа: «Иди по моим следам» или «я пометил дорогу».  

Сначала несколько слов о дереве, которое называется бинарным, потому что каждое ветвление содержит только два варианта «направо» и «налево». Никому точно не известно, как объясняться усиками, но человек объяснял бы человеку так: «Вначале прямо, потом направо, потом налево, снова направо…». И ясно, что если в таком сообщении содержатся серии одинаковых поворотов, то длина сообщения может быть сокращена, например, так, как сокращает человек: «6 поворотов направо, 3 поворота налево…». Поэтому, если муравьи быстро объясняют друг другу дорогу с повторяющимися поворотами, то на передачу такой информации нужно меньше времени. Пока нет других средств измерения длины сообщения, чем продолжительность обмена информацией.

Рассмотрим только пути в пять поворотов. На только левые тратится 90 секунд, на только правые – 88. Примерно одинаково. На чередование «правый – левый» или «левый-правый» тратится уже 130–135 секунд. А вот на чередование «два раза направо, раз налево и два раза направо» приходится тратить уже 220 секунд, то есть в 2,5 раза дольше рассказывать, чем при одинаковых поворотах. Из этого следует, что у муравьёв есть представление о счёте [9].

Числа – удобное средство отслеживания количеств и порядка. Альтернативный способ – использование отношений «больше» или «меньше». И всегда сохраняется подозрение, что сначала живые существа учатся использовать именно эти отношения, а уж потом – считать.

То есть, именно уточнения сравнений и приводят к появлению так называемого «чувства счёта». Конкретный пример – когда мы выбираем, в какую очередь встать, то обычно не пересчитываем людей, а оцениваем длину очереди «на глаз». Эта идея (путь от различий к числу) обсуждается до сих пор.

На экспериментах с гребёнкой удобно проверить, считают ли муравьи только вперед, или они способны и к обратному счёту. Если не менять расположение еды, оставлять её там, где она была вчера, то муравьи тратят на сообщение не более семи секунд. В переводе на человеческий язык это могло бы звучать так: «Всё как обычно».

Если положить еду на последнее ответвление, то разведчик рассказывает об этом очень долго. Но если переместить еду на два ответвления дальше или ближе, то время объяснения будет больше, чем «как обычно», но не намного. А вот если перенести еду кардинально, то есть сразу в конец «гребёнки», то на объяснение того, куда идти, может уйти более двух минут. Из этого следует, как полагают сибирские исследователи, у муравьёв есть «чувство вычитания», то есть обратного счёта.

В ещё одном исследовании было определено, что у другого вида муравьёв, живущих в джунглях Амазонки, счёт присутствует и при визуальном выборе направления движения ^[10].

Счётные слова

Все исследования по «чувству счёта» у насекомых и других живых существ исходят из того, что число по смыслу отделено от тех объектов, которые пересчитывают.

Например, что шаги считают так же, как и повороты. Но обратимся к человеческому общению. И в русском, и в украинском языке не позволено считать людей или носки штуками. Первое неприлично, а носки считают парами.

Точно так же и на вокзале, когда объявляют, с какого пути отходит поезд, то никому в голову не приходит пересчитывать рельсы по одной.

В славянских языках сохранились только рудименты счётных слов, а вот в других они очень развиты. Например, в японском языке для счёта плоских круглых предметов используется одно счётное слово, а для счёта круглых и длинных – другое. Поэтому соломинки и брёвна считаются одинаково, как и сковородки и блины.

В китайском языке есть счётное слово «корешок». Оно используется для всего, у чего есть корешок, в частности, для книг и журналов. Но его нельзя использовать для счёта газет. Они же не переплетены.

Уважаемых лиц нужно считать одним счётным словом, а обычных – другим. В китайском языке есть и универсальное счётное слово для всего, для чего мы пока не знаем специальных счётных слов. Похоже, что у муравьёв такого слова нет.

На «бинарном дереве» на рассказ о трёх левых поворотах муравьём-разведчиком затрачивается меньше времени, чем о трёх правых, но о четырёх или пяти левых ему приходится рассказывать дольше, чем об аналогичном количестве правых. Это – намёк на то, что у муравьёв для левых поворотов есть одно счётное слово, а для правых – другое.

То есть, в отличие от человеческого языка, у них нет слова «поворот». Точно так же, как у эскимосов или чукчей есть 16 слов для разных форм снега (падающий, пушистый, наст и т.д.), но нет объединяющего их слова «снег».

Человек уже приписал численные значения тем параметрам, которые у него сложились. Расстояние он отличает от размеров, а оба этих параметра – от скорости движения. Но так ли устроено различение этих параметров у рыб? Или у муравьёв, которые используют, по-видимому, разные счётные слова для правых и левых поворотов? И, возможно, у них нет единого счётного слова, которым считают повороты вообще?

Как догадаться, какую систему счётных слов используют насекомые или рыбы для рассказа о том, куда идти или кого нужно бояться?

Это – дело будущих исследователей, которые, может быть, пока ещё ходят в школу. Приписывая собственную систему понятий муравьям или пчёлам, мы рискуем зайти в тупик.

Птицы, рыбы и мыши

Если уж и насекомые как-то умеют считать, то естественным представляется наличие «чувства счёта» и у других живых существ. Хотя аналогичные исследования в отношении рыб, птиц и млекопитающих ведутся уже более века, только в последние два десятилетия они ведутся особенно интенсивно.

Интерес вызвали костистые (в частности, самые распространённые лучеперые) рыбы. Для лабораторных исследований – лучше нет: поймал или купил у рыбака рыбку и окунулся в эксперименты.

Но первоначально нужно познакомиться с результатами тех, кто уже успел поэкспериментировать [11]. Уже установлено, что эти результаты совпадают независимо от того, касаются они птиц, рыб или млекопитающих.

Высказывается даже предположение, что «чувство счёта» унаследовано ими от какого-то общего предка. По этой причине, делают вывод, что именно рыбы предпочтительнее для экспериментов. Предков у них поменьше, потому и эволюция «чувства счёта» должна быть короче.

Для рыб, как и для прочих живых существ, помимо насекомых, исследователи используют закон Вебера-Фехнера. Поясню его на простом примере.

Если уколоть человека двумя близко расположенными иголками, то он это будет воспринимать как один укол. И нужно отодвигать иголки друг от друга до того расстояния, когда человек поймёт, что уколов два. Точно известно, чтобы два предмета воспринимались человеком как различные по весу, их вес должен различаться не менее чем на одну тридцатую.

Не знаю, почему этот закон не применяют для муравьёв или пчёл. Но логика исследования очевидна. Мелкие рыбки чувствуют себя в безопасности на мелководье. Это – параметр непрерывный. Человек его измеряет в сантиметрах. А в каких единицах измеряет глубину рыбка? Когда она считает одно мелководье равным другому, а когда она уходит в другое место, считая, что уже глубоко настолько, что может появиться хищник?

Человек, как и другие позвоночные животные, более решительно отличает 10 от пяти, чем пять от шести. Это, нужно заметить, является частью невербальной (бессловесной) структуры понятий, которую исследователи называют «приблизительной числовой системой» [12].

Ещё одно приложение такой системы – оценка размеров того, кто приближается. По размеру можно принять решение, может ли быть подплывающая рыбка хищником, или это один из членов родной стаи. А может, дело не в размере, а в скорости, с которой этот незнакомец подплывает? Дескать: «Подозрительно, наши с такой скоростью не плавают».

И есть ещё один параметр – расстояние. Незнакомец может быть большим, и плыть подозрительно быстро. Но он далеко, и его не нужно бояться.

Сосуществование приблизительной и точной систем счёта доказано и у животных, и у людей [13]. Приблизительная система для всех обычно фиксирует разницу более, чем в четыре объекта наблюдения. Для новозеландской малиновки зафиксировано, что способность различать «это больше – это меньше» зависит от числа объектов в наборах.

Если перед ней две небольших кучки зерна, то разницы в четыре зерна достаточно, чтобы она выбирала ту, что больше. Но если кучки крупнее, чтобы птице различить два набора, требуется большее отличие одной кучки от другой, на пять, шесть и так далее зёрнышек.

Наличие системы приблизительного счёта установлено также для многих видов рыб. Одна рыбка, плавающая у берегов Австралии, отличает наборы объектов друг от друга, если эти наборы отличаются не меньше, чем на три объекта [14].

Но у неё существует ещё один уровень различения, когда один набор отличается от другого более чем вдвое. А вот у рыбок гуппи эти два уровня чуть другие: первый – при разнице в четыре объекта, а второй – когда один набор вдвое больше другого.

Различия между приблизительной и точной системами счёта обсуждаются до сих пор. С каждым днём появляются новые результаты экспериментов, которые добавляют аргументы участникам обсуждений.

***

Зачем нужно исследовать «чувство счёта» у насекомых, птиц и рыб? Как знать, может, это – главный путь к тому, что мы когда-нибудь научимся с ними разговаривать.

Подходишь к берегу моря и запросто говоришь морской черепахе: «Подбрось меня вон до той яхты. Дам три рыбки». А она оценивает расстояние и отвечает тебе: «Нет, только за пять».

---

[1] Michotte A. The perception of causality. 1963 Oxford, UK: Basic Books 424 p.
[2] Agrillo C, Bisazza A. Understanding the origin of number sense: a review of fish studies. Phil. Trans. R. Soc., 2017, B 373, 20160511. doi:10.1098/rstb.2016.0511
[3] Yang T-I, Chiao C-C. Number sense and state dependent valuation in cuttlefish. Proc. R. Soc. B, 2016, 283, 20161379. doi:10.1098/rspb.2016.1379
[4] Skorupski P., MaBouDi H.D., Galpayage Dona H.S., Chittka L. Counting insects. Phil. Trans. R. Soc. B 2017, 373: 20160513, doi:10.1098/rstb.2016.0513
[5] Wittlinger M, Wehner R, Wolf H. The ant odometer: stepping on stilts and stumps. Science, 2006, v. 312, p. 1965–1967. doi:10.1126/science.1126912;
Wittlinger M, Wehner R, Wolf H. The desert ant odometer: a stride integrator that accounts for stride length and walking speed. J. Exp. Biol., 2007, v. 210, p. 198–207. doi:10.1242/jeb.02657
[6] Leppik E. E. The ability of insects to distinguish number. Am. Nat., 1953, v. 87, p. 229–236. doi:10.1086/281778
[7] Avarguès-Weber A., d'Amaro D., Metzler M., Dyer A.G. Conceptualization of relative size by honeybees. Front. Behav. Neurosci., 2014, v. 8, №80; Pahl M., Si A., Zhang S. Numerical cognition in bees and other insects. Front. Psychol. 2013, v. 4, p. 162. doi:10.3389/fpsyg.2013.00162
[8] Chittka L., Geiger K. Can honey bees count landmarks. Anim. Behav., 1995, 49, 159–164. doi:10. 1016/0003-3472(95) 80163-4
[9] Резникова Ж. И., Рябко Б.Я. Анализ языка муравьёв методами теории информации//Проблемы передачи информации, 1986, т.22, №3, с. 103-108; Резникова Ж.И., Рябко Б.Я. Язык муравьёв и теория информация. Природа, 1988, №6, с. 64-71
[10] Beugnon G., Macquart D. Sequential learning of relative size by the Neotropical and Gigantiops destructor, J. Comp. Physiol. A. 2016, 202, 287–296. doi:10.1007/s00359-016-1075-2
[11] Agrillo C., Bisazza A. Understanding the origin of number sense: a review of fish studies, 1.01.2018. doi:10.1098/rstb.2016.0511
[12] Agrillo C., Petrazzini M., Bisazza A. Numerical abilities in fish: A methodological review. Behavioral Processes, 2017, v. 141 (Pt 2), p. 161-171; Butterworth B., Gallistel, C. R. Vallortigara G. Introduction: The origins of numerical abilities. Philosophical Transactions of the Royal Society B, 2018, №1
[13] Hyde D. Two systems of non-symbolic numerical cognition. Frontiers in Human Neuroscience, 2011, №5. doi:10.3389/fnhum.2011.00150
[14] Agrillo C., Dadda M., Serena G., Bisazza A. Do fish count? Spontaneous discrimination of quantity in female mosquitofish, Animal Cognition. 2008, 11 (3, р. 495–503. doi:10.1007/s10071-008-0140-9

Ю.П. Воронов, кандидат экономических наук, член редколлегии журнала «ЭКО»