Хроника участника событий

Толковый словарик терминов

Информационная технология

– технология работы с данными больших объёмов и сложных структур, творчески использующая инструментарий ряда разделов прикладной математики и информатики.

Исследование операций

– раздел прикладной математики, в котором развиваются модели и методы отыскания оптимальных решений задач планирования и управления, возникающих на практике.

Предисловие

По свидетельству летописца Нестора, в Киеве берёт своё начало древняя Русь. Рядом с Историческим музеем Украины вы можете осмотреть большой камень, на котором выбита фраза из летописи – «Отсюда есть пошла земля русская».

За свою долгую историю город Киев видел немало других важных событий разного масштаба, которые заслуживают установки мемориальных знаков. Так, в Киеве в 1632 г. была основана Киево-Могилянская академия, «откуда есть пошло» высшее образование в Восточной Европе. В 1892 г. в Киеве был запущен электрический трамвай, «откуда есть пошёл» городской электротранспорт в Российской империи. Наконец, из Киева «есть пошла» электронная вычислительная техника – в 1950 г. в Киеве была создана первая в континентальной (не считая Великобритании) Европе и в СССР электронно-вычислительная машина и написана первая программа для неё.

А что же с информационными технологиями – «буревестниками» скорых технических революций? Свидетельствую, что систематическое обучение этим «высоким» технологиям в Украине «есть пошло» из Киева. Но не в одном из лидеров высшего образования – «универе» или «политехе» – а в средней общеобразовательной школе №126 Дарницкого района г. Киева. Знаю об этом не понаслышке – 1 сентября 1964 г. в этой школе мне посчастливилось начать учёбу в классе 9В с углублённым изучением математики.

Мы полагали, что в таком классе нас лучше подготовят по математике для поступления в институт. Но – «не так склалося, як гадалося». Школьную математику мы изучали по обычной программе, без каких-либо «углублений».

Необычным же оказалось «производственное обучение». Так в советской средней школе назывались обязательные предметы, обеспечивающие школьникам получение начальных знаний и навыков в определённых профессиях (как правило, слесаря, электромонтёра, чертёжника и т.п.) – очень нужных, но не требующих при этом наличия у школьников какой-либо специальной одарённости.

Мы же вместе с аттестатами зрелости в 1966 г. получили такие свидетельства об освоенной удивительной профессии – «экономико-математические методы исследования операций с применением ЭВЦМ¹».

Этой профессии нас обучали один полный учебный день в неделю (шесть уроков). В обучение входили три предмета: «элементы высшей математики», «исследование операций» и «конкретное программирование для ЭВМ». Первый из них нам преподавался «для общего развития», а вот второй и третий – с определённой целью, которая стала мне понятной только теперь, через полвека. Очерк – об этом.

История «исследования операций» в средней школе №126 г. Киева

Через пару недель занятий мы были удивлены следующим.

До этого мы воспринимали школьную математику как «гимнастику ума». Т.е., как что-то, вроде шахмат – нечто полезное для ума, но абсолютно бесполезное для жизни. Школьные задачи подтверждали эту мысль. Достаточно вспомнить, с каким серьёзным видом в школьных задачниках излагались дурацкие задачи о бассейнах с трубами, о велосипедистах, гоняющихся друг за другом, задачи по геометрии с какими-то неземными трёхмерными телами и пр. Не говоря уже о примерах по арифметике с неимоверным количеством действий, многоэтажных тождествах по алгебре и (ох!) тригонометрии и т.д. Поскольку после окончания школы, даже тем, кто школьную математику хорошо освоил, она не помогала жить, то имело место твёрдое массовое убеждение о бесполезности математики для повседневной жизни людей. У меня, правда, было тогда смутное представление о том, что где-то существуют очень важные космические или/и оборонные задачи, для численного решения которых применяется какая-то очень высшая математика. Но это было чем-то далёким от насущных потребностей человечества.

И тут к нам в класс приходит Николай Михайлович Лихачёв – учитель по спецпредмету по части «производственного обучения» с непонятным названием «Исследование операций» – и рассказывает, что американские математики относительно недавно придумали и развили математические методы, которые позволяют решать множество практических задач оптимизации (тогда мы впервые и услышали это, теперь общеупотребимое, слово).

Ряд таких задач он нам продемонстрировал:

1. «Транспортную задачу»: как развезти продукцию со складов в магазины, чтобы затратить на это дело минимум денег.
2. Задачу оптимизации ассортимента продукции, выпускаемой предприятием, для получения максимальной прибыли.

Николай Михайлович рассказывал, что для решения той или иной задачи оптимизации нужно её исходные данные оформить в виде специальной таблицы, а затем применить к таблице некие американские алгоритмы с загадочными названиями: метод аппроксимации, метод северо-западного угла, метод потенциалов или, наконец, «великий и могучий» СИМПЛЕКСНЫЙ МЕТОД.

Он сообщил нам, что эти алгоритмы имеют также чрезвычайно важное значение для решения военных задач, поэтому они у американцев были в период Второй мировой войны и несколько послевоенных лет в секрете («исследование операций» – их кодовое групповое название, не несущее какой-либо смысловой нагрузки), но недавно были частично рассекречены. Об этом узнали в Минобороны СССР и не без оснований решили, что знание таких алгоритмов нашими военными укрепит боевую мощь страны.

С этой целью наняли (естественно, за валюту) американских преподавателей исследования операций, которые обучили этой науке небольшую группу особо продвинутых советских военнослужащих с математическим (попадались и такие) либо с инженерным образованием. Наш Н.М. был тогда кадровым военным, и попал в такую спецгруппу.

Наш преподаватель не раз упоминал о том, что в его группе училась «Лена Вентцель». Так вот, Елена Сергеевна Вентцель уже тогда была профессором математики Военно-воздушной академии им. Н.Е. Жуковского, вскоре стала автором популярных среди студентов, математиков-прикладников и инженеров учебников по исследованию операций и по теории вероятностей, изданных на многих языках.

Кроме того, она стала очень популярной писательницей и драматургом, писавшей под псевдонимом И. Грекова. Её повести «На испытаниях» и «Кафедра» вошли в “обязательную программу” читающей публики СССР, а пьесу «Вдовий пароход» ставили и сейчас ставят многие театры. Некоторые её произведения экранизированы.

Главным военным «лоббистом» исследования операций в СССР был генерал Пётр Григорьевич Григоренко. Он был одним из инициаторов создания кафедры военной кибернетики в Военной академии им. М. Фрунзе (Москва).

Из воспоминаний генерала Григоренко: «Ещё в 1953 году я впервые услышал о работах Винера по исследованию операций в вооружённых силах. И хотя кибернетика была объявлена «буржуазной лженаукой», я направил часть сил НИО на изучение всего, связанного с этой «лженаукой». Было создано переводческое бюро, получившее указание прежде всего реферировать работы по кибернетике и исследованию операций. Лично я установил связь с академиками Акселем Ивановичем Бергом и Андреем Николаевичем Колмогоровым.

Стал набираться конкретных знаний. Помогало нам и главное разведывательное управление генерального штаба. В общем, НИО взял это направление и вёл его, постепенно накопляя всё больше данных, пока не подвёл дело к созданию в 1959 году кафедры военной кибернетики».

Генерал Пётр Григоренко заведовал этой кафедрой с момента её создания по 1961 г. В 1960 г. он издал для преподавателей три учебных пособия по военной кибернетике и два учебных пособия по исследованию операций.

Николай Михайлович Лихачёв математическую сущность своего предмета не понимал, излагал по конспекту формально, не объясняя, что к чему. Впрочем, в этом он не был виноват. Лекторы-американцы именно так, формально, читали свои лекции, справедливо ссылаясь на то, что ведь подавляющее большинство людей пользуются техническими устройствами формально, не понимая, как они устроены.

Несмотря на такое поверхностное изложение материала, на его уроках поражало то, что в результате каких-то непонятных вычислений мы получали наилучшие (оптимальные) решения совершенно практических задач. Таким образом, американцы доказали, что от математики может быть большая практическая польза, которая, возможно, важнее даже, чем «гимнастика ума».

Меня это очень заинтересовало, и я впервые стал подумывать о том, чтобы продолжить обучение решению таких задач, причём на компьютерах, каковые (под общим сокращённым названием ЭВМ – Электронная Вычислительная Машина) уже появились в Киеве, правда, в количестве не более штук десяти.

Напомню, что первая в континентальной (не включая Великобританию, которая успела немного раньше) в Европе электронно-вычислительная машина МЭСМ была разработана, изготовлена в одном экземпляре и принята в эксплуатацию в начале 1950-х как раз в Киеве. А уже в 1964 г. под руководством прекрасной учительницы Инны Абрамовны Цинис мы учились писать для ЭВМ пусть не сложные, но настоящие программы.

Для программирования нами использовалась система команд советской ЭВМ «Урал». Как теперь выясняется, это была первая в СССР ЭВМ, разработанная для решения не военных, а гражданских задач экономического характера. Первые её образцы были произведены в начале 1960-х., два из которых были доставлены в Киев.

Впрочем, работающую ЭВМ (но совсем даже не «Урал») мы видели лишь однажды – на экскурсии.

Интересно, что в вузах тогда программистов ещё не готовили – все работающие на ЭВМ программисты (как и электронщики) были самоучками.

Краткая всемирная история «Исследования операций»

История этой науки мне представляется интересной, особенно в свете того, что эта история невероятным образом коснулась нас, девчонок и мальчишек киевского предместья.

В годы Второй мировой войны английскими и американскими математиками были разработаны методы, которые широко применялись для планирования боевых действий. Новая секретная дисциплина получила характерное для секретных дисциплин «мутное», ни о чём толком не говорящее название «Operations Research» – «исследование операций».

По окончании войны специалисты по исследованию операций продолжили работу в Вооружённых силах США и Великобритании. Публикация некоторых результатов их работы в открытой печати вызвала всплеск интереса к этому направлению. Методы исследования операций стали с успехом применять в коммерческой деятельности, в целях реорганизации производства, перевода промышленности на мирные рельсы.

Хотя исследование операций занимается поиском оптимальных решений в самых разных отраслях, главным объектом приложения моделей и методов стала экономика.

В 1950–1960-е годы на Западе были созданы общества и центры исследования операций, выпускающие собственные научные журналы, большинство западных университетов включило эту дисциплину в свои учебные планы.

Математической основой «исследования операций» явилась группа методов, имеющая общее название «линейное программирование» (на самом деле, учили нас именно этим методам). Основной метод линейного программирования – так называемый симплексный метод – придумал американский математик Джордж Данциг, также занимавшийся во время войны военными задачами.

Первая американская публикация симплексного метода состоялась в 1947 г. В 1952 г. этот метод был реализован в программе для компьютера. Симплексный метод Данцига оказался чрезвычайно эффективным для решения практических задач различного происхождения.

Продолжение захватывающей (как кажется автору этого очерка) истории исследования операций читайте в следующем номере нашего журнала.

Борис Тучинский, учившийся в классе 9-10В и чему-то научившийся в нём, скромный труженик исследования операций (кандидат экономических наук по этой специальности, которая в кандидатском дипломе называется «Математические методы и применение вычислительной техники в экономических исследованиях, планировании и управлении народным хозяйством и его отраслями» – вместо двух слов пришлось использовать 17 слов для того, чтобы никто не заподозрил связь с буржуазным «исследованием операций»).