7.1. Дат всего 10, а дни находятся в промежутке от 14 до 19. При этом только 18 и 19 числа встречаются по одному разу. Если день рождения Шерил 18-го или 19-го, то Бернард сразу бы мог сказать и месяц.

Но откуда Альберт знает, что Бернард не знает ответа? Если Шерил сказала Альберту, что родилась в мае или июне, значит, её день рождения может быть 19 мая или 18 июня. При таком раскладе Бернард может знать, когда у Шерил день рождения. Факт, что Альберт точно знает о том, что Бернард не знает ответа, говорит о том, что май и июнь можно исключить, а Шерил родилась либо в июле, либо в августе.

Изначально Бернард не знал, когда день рождения у Шерил. Каким образом он узнал ответ после реплики Альберта? Из оставшихся пяти дат в июле и августе, варьирующихся от 14 до 17, только 14 встречается дважды. Если Шерил сказала бы Бернарду, что день её рождения 14-го, значит, Бернард после предположения Альберта все ещё не мог бы дать точного ответа. Тот факт, что он сразу всё понял, говорит о том, что Шерил родилась не 14-го. Остаются три возможные даты: 16 июля, 15 августа и 17 августа. После того, как Бернард заговорил, Альберт узнал, когда у Шерил день рождения. Если бы она сказала ему, что родилась в августе, Альберт не мог бы знать точного ответа, потому что из трёх оставшихся дат две приходятся на август. Значит, Шерил родилась 16 июля.

7.2. Во-первых, среди указанных чисел не может быть 1 или 10, иначе второе число стало бы известно сразу.

Во-вторых, информация о том, что студент Б не знает первого числа, оказалась ключевой для студента А.

Предположим, что студент А знает число «2». Тогда у студента Б должно быть «1» или «3». Но «1» быть не может по определению, поэтому первый вариант решения – пара чисел 2-3.

Предположим, что студент А знает число «3». Тогда у Б должно быть «2» или «4». Но если бы у студента Б было число «2», то он отгадал бы число первого студента. Раз он этого не смог сделать, значит, у него было число 4». Вторая пара чисел – 3-4.

Далее, пусть первому студенту известно число «4». У второго, соответственно, «3» или «5». В этой ситуации первый студент после диалога не может узнать второе число, т.е. пары 4-3 и 4-5 не являются решением. Применяя аналогичные рассуждения, получаем ещё два ответа – 9-8 и 8-7. Значит, ответ: 2-3, 3-4, 9-8, 8-7.

7.3. Нет, не прав. Из необходимости условия вовсе не следует его достаточность.

7.4. Спорщик писал: «... написал слово Нет», где вместо многоточия он ставил имя соперника.

7.5. Лошадь, чаще всего на ней всадник как главный герой.