10.1. Ответ: 18.
Произведение чисел первого и второго столбцов равно произведению чисел третьего и четвёртого столбцов:
4·9=12·3; 5·12=3·20; 10·9=18·5; 7·6=14·3.

10.2. Сердце = 13, Квадрат = 12, Звезда = 11, Треугольник = 8.

10.3. Это можно сделать множеством способов, вот некоторые из них:

(99 - 9) : 9 + (99 - 9) = 100
999 / 9 – 99 / 9 = 100
(9 · 9 + 9) / 9 + 99 – 9 = 100

10.4. Перейдём на пятеричную систему исчисления (т.к. цена каждой из медалей равна целой степени пяти). Число 9615 в этой системе будет выглядеть так: 30143. Составим следующее равенство: 9615 = 3 · 5^5 + 0 · 5^4 + 1· 5^3 + 4· 5^2 + 3 · 5^1 = 2 · 3125 + 5· 625 + 1 · 125 + 4 · 25 + 3 · 5.
Итак, получим: первый заплатил 125 грн, второй – 3125 грн, третий – 5 грн, четвёртый – 25 грн, пятый – 625 грн.

10.5. Рыцарь должен задать любому из надсмотрщиков такой вопрос: «Если я попрошу твоего товарища указать дверь «свободы», на какую дверь он мне укажет»? Каждый из них укажет на «дверь рабства».