(портрет учёного на фоне эпохи)

Коши является вторым математиком (после Эйлера) по количеству написанных научных работ. Ему принадлежат более чем 800 мемуаров, которые относятся к разным отраслям математики. Продуктивность Коши была столь высокой, что Парижской академии наук приходилось ограничивать объём всех статей, которые печатались в её журналах, для того чтобы, прежде всего, издать труды плодовитого математика. Были периоды, когда он еженедельно представлял в Парижскую академию новые мемуары… В основе математического призвания всегда лежит восторг ребенка, который играет с линиями и числами, как другие играют с мячом. Но не все склонные к вычислениям дети становятся математиками. Нужна ещё большая работа, хорошее образование и особенно благоприятное окружение. Во Франции, в начале XIX века, когда юный Коши искал свой путь, существовали благоприятные условия для развития наук, и, в частности, наук математических. Растущий престиж учёных и инженеров, создание Политехнической школы и существование многочисленных научных учреждений делали научную карьеру привлекательной.

Трудное детство

Огюстен Луи Коши родился 21 августа 1789 года в Париже в семье юриста. День его рождения почти совпал с началом Великой французской революции.

Вспомним те времена. Социальные противоречия во Франции углубились расстройством денежной системы, торгово-промышленными кризисами, неурожаем и как следствие – подорожанием продуктов питания. Чтобы найти выход из сложного положения, король Людовик XVI был вынужден созвать Генеральные штаты – собрание представителей трёх сословий, которое не собиралось в течение 175 лет.

Часть депутатов провозгласила себя Национальным собранием, а 9 июля Национальное собрание провозгласило себя Учредительным собранием и поставило своей целью создать Конституцию. Попытки короля разогнать собрание вызвали народное восстание.

14 июля 1789 г. восставшие в поисках оружия и пороха захватили символ абсолютизма крепость-тюрьму Бастилию. Этот штурм стал началом революции, которая охватила всю страну. В течение 1789–1792 гг. революция во Франции упразднила феодально-абсолютистскую монархию и установила в стране республиканский строй.

Вот на такое бурное время пришлись первые годы жизни будущего учёного.

Огюстен был первенцем в семье адвоката-католика Луи Франсуа Коши. Боясь за себя и свою семью, Коши-старший в 1794 г. вынужден был покинуть столицу и переехал в свой дом в местечке Аркей. Там он переждал время Большого Террора вместе со своей женой и двумя детьми: Огюстеном Луи и Александром Лораном, родившимся 12 марта 1792 г.

Жизнь была нелёгкой, снабжение ненадёжным, о чём свидетельствует отрывок из письма Луи Франсуа своей матери:

«Небольшое количество сухарей и риса, которые нам выдают, мы добавляем к полфунту хлеба, который мы имеем не всегда. Впрочем, мы хорошо себя чувствуем, что самое главное и что доказывает, как мало нужно человеку».

Маленький Огюстен Луи плохо переносил эти вынужденные лишения. Он рос истощённым и слабым, заболел ветрянкой. Но особенный отпечаток на духовный мир ребёнка наложила угроза ареста, которая постоянно висела над отцом.

Робкий и малообщительный, Огюстен Луи не любил играть с другими детьми. Его необычная для этого возраста склонность к работе контрастировала с беззаботностью его младшего брата Александра Лорана. Будущий учёный находил убежище от тревог ненадёжного времени в уединённых размышлениях и в изучении нового.

Воспользовавшись вынужденным свободным временем в Аркей, Луи Франсуа занялся обучением своих детей. Это отцовское обучение продолжалось затем в Париже в течение нескольких лет. Луи Франсуа принялся за него с большой охотой, потому что он по опыту знал цену хорошему образованию.

Луи Франсуа составил сам для своих детей маленькие дидактические трактаты по различным вопросам грамматики, истории и морали, написанные обычно в стихах по-французски. Позже он приобщил сыновей к древним языкам, которыми он занимался как просвещённый любитель; привлёк их и к изучению античных авторов.

Отец не только изложил мальчикам весь курс классической школы, но и сделал это в стихах, чтобы дети лучше запомнили материал. Стихотворными лекциями были заполнены многие тетради, хранившиеся потом как семейные реликвии. Знакомя своих детей с образцами изящной литературы древности, прививая им вкус к языку и литературе, отец при удобном случае вставлял и нравственные поучения.

Луи Франсуа был поклонником поэзии, он писал стихи на французском и на латыни и даже приобрёл некоторую известность, опубликовав несколько пьес. Огюстен Луи унаследовал от отца пристрастие писать стихи на различные сюжеты и время от времени публиковал их.

Не пренебрегал отец и научным образованием своих детей. В 1799 г. он писал: «Науки – сестры искусствам и не могут быть чужды тем, кто занимается искусствами. Я всегда страстно любил естественную историю».

Эту страсть он передал старшему сыну, Огюстену Луи, которому суждено было стать гордостью Франции.

Снова в Париже

В 1799 г. семейство Коши возвращается в Париж. 1 января 1800 г. Луи Франсуа был избран секретарём вновь созданного Сената, ответственным за ведение судебных дел, архивариусом и хранителем печати Высшей Ассамблеи. Это была большая удача. Он получил оклад в 12 000 франков и квартиру в Люксембургском Дворце. Новое положение обеспечило престиж и влиятельность.

Первый Консул, покровительствовавший наукам, назначил в Сенат большое число учёных, и среди них трёх математиков: Лагранжа, Монжа и Лапласа. Лагранж считался наиболее крупным математиком после смерти Эйлера. Монж был создателем проективной геометрии, а Лаплас, автор знаменитых трактатов «Небесная механика» и «Аналитическая теория вероятностей», занял должность канцлера Сената. С такими знаменитыми учёными приходилось общаться Луи Франсуа Коши.

Огюстен Луи ещё два года непрерывно занимался под руководством своего отца, который устраивал его в углу своего кабинета. Он уже тогда интересовался математикой. Когда математическая идея приходила ему в голову, он прерывал работу по словесности, которую в данный момент записывал в своей рабочей тетради, и настойчиво пытался перевести идею в числа и фигуры.

Отец представлял своего старшего сына сенаторам, которые приходили к нему по служебным вопросам. Таким образом, у Огюстена Луи появилась возможность встретиться со знаменитыми математиками.

Лагранж проявил заботу об этом старательном мальчике, страстно увлечённом математикой. Однажды в 1801 г. он объявил нескольким членам Сената: «Вы видите этого маленького молодого человека, он заменит нас всех как математиков». Эти слова оказались пророческими.

Учиться надо и в школе

 С 13-ти лет, начиная с осени 1802 г., Огюстен Луи стал ходить в Центральную школу Пантеона, лучшую из трёх центральных школ Парижа. В ней были записаны немногим более трёхсот учеников. В течение двух лет, которые провёл юный Коши в школе Пантеона, он изучал, главным образом, древние языки. Он очень быстро показал себя превосходным учеником и в 1803 г. получил первый похвальный лист за латинское сочинение в конкурсе, проведённом Первым Консулом.

Огюстен Луи также получил первую премию за латинское стихосложение и греческий рассказ, а также вторую премию для старших школьников за латинскую речь. Кроме того, ему была присуждена так называемая Большая премия гуманитарных наук, которой награждали обладателя наибольшего числа премий. Она была национальной и назначалась от имени главы государства тому из учеников, который наиболее отличился в старших классах и показал выдающиеся успехи.

Однако юный Коши был скромен в оценке своих успехов. Он составил себе программу нравственных правил, которым намерен был следовать в дальнейшем. Приведём фрагмент его «Резолюций»:

«Я никогда не буду хвастаться тем небольшим количеством научных знаний, которые я приобрёл при помощи забот моего отца, понимая, прежде всего, что, если я и знаю что-нибудь, то единственно благодаря приложенным ко мне стараниям, и что, если бы он не занимался моим образованием, я стал бы таким же невеждой, как многие другие дети».

Отметим, что эти мысли Огюстен Луи Коши записал в возрасте 15 лет.

Становление инженера

Несмотря на успехи в гуманитарных науках, Огюстен Луи, тем не менее, решил поступать в Политехническую школу. Очевидно, это решение отвечало его призванию, которое обусловила ранняя склонность к математике и природная одарённость.

Высшее научное образование при старом режиме находилось в плачевном состоянии. Университеты были в полном упадке, в них были очень сокращены объёмы преподавания точных наук. Только инженерные школы включали в свои программы обучения математические курсы на хорошем уровне.

Выбирая профессию инженера, Огюстен Луи нарушал традиции семьи. Его отец закончил факультет права и оставался гуманитарием. Двое младших братьев пошли по стопам отца и стали блестящими юристами. К чести отца, он не противился выбору старшего сына, поддержал его устремления и обеспечивал моральную и материальную поддержку в период первых научных работ.

29 октября 1805 года шестнадцатилетний Коши сдал вступительный экзамен и стал учеником Политехнической школы. Из 293 кандидатов было зачислено 125. В списке принятых, который был составлен по числу набранных баллов, Коши числился вторым. Школа давала в течение двух лет научное образование высокого уровня, а её окончание открывало возможность лучшим выпускникам продолжить обучение, как в гражданских, так и в военных институтах.

Когда Коши поступил в Политехническую школу, она только что получила статус военной: учащиеся должны были жить в казармах и приобретать форму за свой счет. Огюстен Луи вынужден был покинуть семью и надеть военную форму. Вне сомнения он был плохо приспособлен к жизни в школе, её военной дисциплине и тесноте комнат. И более того, ему надлежало жить среди юношей, старших его по возрасту, нередко отличавшихся буйным нравом. Это противоречило натуре юноши, замкнутого и увлеченного наукой.

Большинство выпускников после окончания Политехнической школы посвящали себя военной карьере, и только лучшие из лучших принимались на дальнейшее обучение в Институт путей сообщения (или, по-другому, – в Школу строительства мостов и дорог).

В октябре 1807 г. Коши был принят в Институт путей сообщения первым из 17 выпускников Политехнической школы, которые прошли отбор. В это время Коши едва исполнилось 18 лет. Как указывалось в полученной им характеристике, физически он был еще «ребёнком, среднего роста, со светлыми волосами и серыми глазами». О его хрупком здоровье свидетельствуют многочисленные отпуска по состоянию здоровья. Первопричиной недомоганий Коши были, несомненно, чрезмерная работа и ослабленная нервная система.

В Институте путей сообщения училось всего 60 студентов. По мере обучения они распределялись по трём классам в соответствии с уровнем знаний, а внутри каждого класса – согласно своим успехам. Для перехода в высший класс надо было достигнуть достаточно высокого ранга в конкурсах, которые ежегодно проводились в присутствии директора Института путей сообщения. Лучшие могли надеяться быть назначенными после двух лет учебы аспирантами-инженерами.

В течение двух лет обучения в Институте путей сообщения Коши стал блестящим студентом. В конкурсах 1808 г. он добился четырёх первых призов, завоевав их не только по своему году обучения, но также и по старшему.

В течение первого года обучения он написал небольшую научную работу, содержание которой понятно по её названию: «Мемуар о колёсах экипажей и возможностях их усовершенствования». Как он был ещё далёк от того, что стало предметом его научной деятельности!

Весной 1808 г., в качестве практики, Коши был послан на работы по строительству канала Урк и водоснабжению Парижа. Это было очень большое строительство, руководимое инженером П.С. Жираром, участником экспедиции в Египет и автором многочисленных научных работ, в том числе по сопротивлению материалов.

Жирар поручил Коши в течение четырёх месяцев выполнять различные графические работы, в частности, по созданию акведука Сен Дени. По окончании работ Жирар составил хвалебный отзыв о юном Коши, отмечая, в частности, «некоторые наблюдения последнего, сделанные по поводу методов, обычно применяемых для измерений, используемых при строительстве материалов».

Коши подтвердил эти успехи в течение второго года обучения в Институте. Он получил на конкурсах 1809 г. первые призы «Дорог и мостов» и «Деревянных мостов». Его три статьи, представленные на конкурсы Навигация» и «Каменные мосты», затерялись и не могли участвовать в конкурсе. Эти статьи были найдены значительно позже и теперь хранятся в музее Института путей сообщения.

Статья на конкурс «Навигация», озаглавленная «Мемуар о способах совершенствования речной навигации вообще и морской в частности», содержит теоретическое и практическое исследование и особенно замечательна качеством изложения.

Первый из двух мемуаров о теории каменных мостов ограничивается простым изложением методов конструирования. А второй мемуар, более последовательный, глубоко изучает теорию сводов в акведуках.

В 1811 г. Коши намеревался возобновить свои работы по теории мостов и просил для этого своего отца найти его мемуар в архивах Института путей сообщения. Но эти поиски оказались напрасными, и тогда Коши окончательно отказался от этого проекта для того, чтобы посвятить себя работам по чистой математике.

С дипломом в кармане

Два года провёл Коши в Институте путей сообщения, и 18 января 1810 г. граф Моле, главный директор Института, назначил Коши кандидатом на должность инженера. Несколько недель спустя, в феврале 1810 г. Коши был назначен в Шербур, в расположение морского министра. Он должен был помогать инженерам, которым поручалось наблюдение за выполнением строительных работ порта Наполеона.

Наступило время собирать багаж. Положив в чемодан «Небесную механику» Лапласа и «Трактат об аналитических функциях» Лагранжа, Коши отбыл в марте на дилижансе на свой первый пост в Шербур, увозя с собой ещё и поэмы Вергилия.

Шербур был самым грандиозным строительством Империи Наполеона. Здесь сооружали морской порт первой величины, противостоящий Англии. Одновременно работали от двух до трёх тысяч строителей (главным образом военнопленных), причём условия труда были настолько тяжелы, что из 20 000 военнопленных, присланных на работу в Шербур, за 15 лет около 2 000 умерли на работе.

Строительство порта уже началось, когда Коши прибыл в Шербур. Молодой аспирант-инженер вошёл тотчас же в правление стройки, и казалось, что он не жалуется на работу, которую ему доверяли. 13 декабря 1810 г. императорским декретом Коши был назначен инженером второго класса Института путей сообщения и прикомандирован на работы в порту Шербура.

Коши работал почти на всех этапах строительства: углубления бассейна военного порта в скалах с помощью взрыва; создания двух дамб и плотины; откачивания воды; устройства линии семафоров на побережье и батареи на плотине. С его участием строились бараки для заключённых, казармы, кузницы, укрытия из гранитных блоков. Начальство Коши, разумеется, было довольно качеством его творений и энтузиазмом, с которым он работал.

Математические исследования Коши начались в Шербуре, и его первые успехи в этой области сделали отношение к нему других инженеров ещё более уважительным.

Но в Шербуре Коши не только руководил людьми, принимал решения, преодолевал усталость. Ему надлежало ещё выйти в свет, приобрести связи, которые вменяло ему в обязанность новое положение в обществе. Это было нелегко для новоприбывшего, едва вступившего в совершеннолетие и, сверх того, холостого молодого человека. Но благодаря связям отца, Огюстен Луи был легко введён в маленький мир знатных людей порта.

Между тем Коши больше привлекали картины природы, чем общение с людьми. Когда работа оставляла ему время, он предавался активным размышлениям, весьма абстрактным, увенчавшимся позднее его математическими открытиями, но которые вначале были далёкими от всех научных исследований.

Коши не ограничивался пассивным созерцанием окружающей природы. Ему нужно было её понять, объяснить, классифицировать так же, как в детстве при сборе трав учил его отец. Даже когда он описывал разбушевавшееся море, то старался применить анализ, чтобы понять, как зыбь на море увеличивается по мере продвижения к берегу.

Но как бы ни были ему интересны картины природы, всё же большую часть своего досуга Коши проводил за рабочим столом, изучая математику, прежде всего труды Лапласа и Лагранжа. Книги из Парижа присылал ему отец.

Вскоре пришли первые научные результаты, и Коши решил посвятить себя целиком карьере математика. Но для этого нужно было вернуться в Париж, ставший научной столицей Европы.

Изнурительной работой в порту Коши подорвал своё здоровье. Он не переносил суровый климат и тяжёлый труд на стройке, но особенно подводили его нервы. Перегрузка умственной работой, длинные, бессонные ночи над книгами и рукописями, не считая уроков, которые он давал юным кандидатам в специальные школы, надломили его физически и психически.

О его болезни, которая длилась непрерывно в течение года, ничего не известно. Постоянное болезненное состояние Коши, прерывавшееся, впрочем, несколькими неделями работы, объясняется нервным заболеванием. Речь идёт скорее о депрессивном состоянии, чем об истинном заболевании.

Всё большее желание возвратиться в Париж, ссоры на работе привели к тому, что Шербур и работа инженера стали ему ненавистны. Это в Шербуре у него пропало всякое желание к профессии инженера.

Неизвестна точная дата его возвращения в Париж, к своим родителям. Вероятно, это один из дней осени 1812 г., в октябре или ноябре. Обеспокоенная мадам Коши приехала в Шербур повидать своего сына и нашла его очень больным. Материнский инстинкт подсказал нужное решение – надо везти сына обратно домой, в Париж, в Люксембургский Дворец…

Коши прожил в Шербуре около трёх лет. Он освоил профессию инженера и очень хорошо выполнял работу, которую ему поручали. Но характер и способности склоняли его к другому пути: некрепкого телосложения, к тому же увлеченный больше абстрактными вопросами, чем практическими проблемами, он уже потерял интерес к работе на верфи и всё более и более предавался математическим занятиям, используя свободное время для углубления знаний.

Он начал первые исследования и добился первых успехов. Многие идеи, зародившиеся тогда, были реализованы в течение последующих лет.

Математика берёт верх

Возвратившись в Париж, Коши снова нашёл любовь и понимание в Люксембургском Дворце у своих родителей. В семье Коши царила атмосфера дружбы и уважения. На всю жизнь Огюстен Луи сохранил сыновнюю почтительность к отцу и сердечную нежность к матери. Даже в зрелые годы, готовясь принять какое-либо важное решение, он обращался за советом к матери и считался с её мнением.

Находясь в отпуске «по причине здоровья», Коши активно занялся научными исследованиями и подготовил мемуар о симметрических функциях. Когда 1 февраля 1813 г. истёк срок отпуска, согласованного с администрацией Института путей сообщения, Коши принял решение посвятить свою жизнь «поискам истины» (его любимое выражение). Возвращению в Шербур он предпочёл Париж, где можно работать в более благоприятных условиях и готовиться к научной карьере.

Две первые научные статьи по математике были написаны Коши ещё в Шербуре и представлены 11 февраля 1811 г. и 20 января 1812 г. в Парижскую академию наук. Они содержали геометрические исследования о многоугольниках и многогранниках. Эти исследования, начатые по советам Лагранжа и Лежандра, требовали мало знаний и много изобретательности. Это была идеальная тема для начинающего математика, желающего показать свои способности.

Уже в Париже в 1813 г. Коши написал три мемуара, отражающих его алгебраические достижения. Блестящий успех имел его мемуар по определённым интегралам (1814 г.), открывший новую главу математического анализа. Замечателен был и мемуар следующего года, посвящённый так называемым многоугольным числам.

Ещё через год Коши решил задачу из теории распространения волн на поверхности тяжёлой жидкости. Эти и другие исследования показали силу и разносторонность Коши как математика. Его постепенно стали признавать одним из наиболее видных математиков своего времени.

Работы по теории волн и многоугольным числам открывали для Коши доступ к научной карьере. Дважды он баллотировался в Академию наук, но каждый раз его обходили конкуренты – Лежандр (1813 г.) и Ампер (1814 г.).

В 1816 г. после реставрации Бурбонов учреждения Академии наук подверглись различным преобразованиям, из неё были исключены видные учёные Карно и Монж. На их место королевским указом были назначены Коши и Бреге. Гаспар Монж, создатель начертательной геометрии, очень болезненно переживал незаслуженную обиду и через два года умер.

«Избрание» Коши в академию, совершившееся под давлением монарха, в первое время возбудило бурю негодования. Но постепенно возмущение улеглось благодаря энергичной научной и преподавательской деятельности учёного. С 1816 г. он стал профессором Политехнической школы и Сорбонны, позже – Коллеж де Франс.

По отзывам слушателей, Коши был лектором по призванию, мастером слова и интересным рассказчиком, вызывавшим любознательность и доверие аудитории. Новизна его научных взглядов и оригинальность методов нередко затрудняли восприятие материала его учениками. Но, видя беспокойство, он потом излагал сложные места более подробно и понятно.

В XIX веке на смену вольному полёту мысли пришла пора повышенной строгости, доказательности, чёткого обоснования применяемых методов, пересмотра оснований и укрепления фундамента всей математики. И это, разумеется, не исключало смелости мысли, а предполагало её.

В ряду пионеров борьбы за строгость и чистоту математики, девизом которых была «строгость, строгость и строгость», первое место, несомненно, принадлежит Огюстену Луи Коши.

Огромное значение для общего прогресса преподавания математических наук имели лекционные курсы Коши по алгебраическому анализу, по исчислению бесконечно малых, по приложению анализа к геометрии и др.

Благодаря своим лекционным курсам и научным работам Коши стал одним из основоположников современного строгого изложения анализа, свободного от обманчивых, а иногда и ошибочных «очевидных» геометрических представлений, от неоправданных ссылок на интуицию.

В указанных работах были обоснованы современное дифференциальное и интегральное исчисление, теория рядов. Изложение основывалось на систематическом использовании понятия предела; это послужило образцом для построения аналогичных курсов после Коши.

В своих лекциях Коши дал определение непрерывности функции, а также определения другим основным понятиям анализа, провёл исследование свойств элементарных функций, разработал учение об условной и абсолютной сходимости рядов. В лекциях по исчислению бесконечно малых Коши дал классическое определение интеграла, исследовал понятие несобственного интеграла, открыл новый взгляд на проблемы разложения функций в ряды, нашёл новую форму остаточного члена ряда Тейлора.

В теории дифференциальных уравнений Коши принадлежит заслуга постановки одной из основных задач этой теории (задача Коши). Он сформулировал и доказал основную теорему существования и единственности (при данных начальных условиях) решений дифференциальных уравнений для случая действительных и комплексных переменных (для последних он развил метод мажорант).

Большой заслугой Коши является то, что он сделал решающий шаг в сторону создания теории аналитических функций комплексного переменного, основу которой заложили Л. Эйлер и Ж. Даламбер.

Коши разработал геометрическую интерпретацию комплексного переменного (как точки, перемещающейся на плоскости по тому или другому пути интегрирования), установил условия дифференцируемости в комплексной области, изучил понятие криволинейного интеграла (теорема Коши), начал исследование особых точек, доказал разложимость функций комплексного переменного в ряд, исследовал понятие области сходимости. Его работы в этом направлении стали фундаментом дальнейшего развития теории.

Коши предложил метод интегрирования уравнений в частных производных первого порядка, разработал теорию вычетов и её применений к различным вопросам анализа.

В геометрии он обобщил теорию многогранников, дал новый способ исследования поверхностей второго порядка, дал интересные исследования касания, выпрямления и квадратуры кривых и установил правила приложения анализа к геометрии.

В механике заменил понятие о непрерывности материи понятием о непрерывности геометрических переменных, исследовал движение световой волны в условиях двойного преломления, дал знаменитую теорию волн на поверхности тяжёлой жидкости. В физике дал общее уравнение движения светового эфира, установил законы преломления и отражения, не прибегая к сомнительным гипотезам. В астрономии дал новый способ вычисления движения планет.

За 40 лет творческой жизни Коши написал более 800 работ, которые печатались, главным образом, в трудах Парижской академии, а затем были собраны в «Собрание сочинений» в двух сериях, охватывающих 27 томов. В его работах заложены основы многих направлений современной математики и некоторых её приложений.

Убеждениями не торгуют

Коши было сорок лет, когда разразилась июльская революция 1830 года. Это событие ознаменовало важный поворот в его жизни и резкий перелом в его математическом творчестве. Месяц спустя после отречения от власти Карла Х, не желая присягать на верность новому королю, Коши покидает Париж и Францию и отправляется в добровольную ссылку, которая продолжалась восемь лет. Выбирая эмиграцию, он был последователен и шёл до конца в своих политических убеждениях.

Кстати, в среде учёных были и «идейно гибкие» представители. Например, Пьер Симон Лаплас – знаменитый математик и творец «Небесной механики» – был политически беспринципным человеком. Первый том своего бессмертного произведения он посвятил «Наполеону Великому», а последний – сменившему Наполеона монарху. И не прогадал: Наполеон сделал его графом, а король – пэром и маркизом.

Из Парижа Коши направился во Фрибур (Швейцария), где обосновалась колония эмигрантов. Здесь учёный разработал проект Швейцарской академии, где, по его замыслу, «молодые люди могли бы завершить свое образование, получив полную подготовку по философским дисциплинам, литературе, восточным языкам, математике…». Но из-за финансовых проблем этот проект так и не был реализован.

Летом 1831 г. Коши переезжает в Турин (Сардиния, ныне Италия). Здесь специально для него в местном университете была создана кафедра математической физики. Преподавание было главным видом его деятельности в Турине.

В 1833г. свергнутый французский король Карл X, живший в качестве гостя австрийского императора в Праге, пригласил Коши быть учителем его 13-летнего внука принца-герцога Бордоского. Впоследствии вместе с королевской семьёй он жил и в других городах Чехии. В награду за воспитание внука Карл Х произвёл Коши в бароны. Однако обязанности учителя и воспитателя принца, которые Коши выполнял очень ревностно, отбирали у него почти всё время и не давали возможности заниматься наукой.

Семья Коши, находившаяся всё это время в Париже, страстно желала возвращения домой Огюстена Луи. Его друзья также настаивали на завершении эмиграции. Но именно Мари Мадлен Коши, мать учёного, добилась такого решения. Отметив золотую свадьбу и предчувствуя завершение своего жизненного пути, она пожелала увидеть старшего сына рядом. Отказать просьбе матери Огюстен Луи, конечно, не мог.

В конце 1838 г. Коши вернулся в Париж. Место в Академии все эти годы оставалось за ним. В его отсутствие общество парижских учёных сильно изменилось. Те, кто определял научную жизнь в математике и физике того времени, умерли один за другим. Коши был теперь самым старшим.

Приехав, Коши вернулся в Академию и занял своё место, не присягая новому французскому королю. Вскоре он начал сообщать результаты своих научных исследований в журналах и на заседаниях Академии наук.

Коши состоял членом Лондонского королевского общества и многих знаменитейших академий Европы. Его твёрдые убеждения были причиной того, что некоторые учёные, не разделявшие его взгляды, относились к нему пристрастно и упрекали, между прочим, в недостаточной законченности научных работ. Между тем, именно та быстрота, с которой Коши переходил от одного предмета к другому, дала ему возможность проложить в науке множество новых путей.

О продуктивности Коши-математика свидетельствует целый ряд терминов, определений и понятий, вошедших в науку, таких, как неравенство Коши, признак Коши, критерий Коши, задачи Коши, интеграл Коши, уравнение Коши–Римана и уравнение Коши–Ковалевской, относящиеся к разным разделам математического анализа, математической физики, теории чисел и других дисциплин.

Учёный писал свои научные труды легко и непринуждённо, с неимоверной виртуозностью переходя от одной области научного знания к другой.

В его жизни были периоды, когда он представлял мемуары в Парижскую академию наук каждую неделю. Академик А.Н.Крылов по этому поводу отмечает: «Коши писал такое множество работ, как превосходных, так и торопливых, что ни Парижская академия, ни тогдашние математические журналы их вместить не могли, и он основал свой собственный математический журнал, в котором помещал только свои работы».

Карл Гаусс, которого ещё при жизни называли «королём математики», про наиболее торопливые из них выразился так: «Коши страдает математическим поносом». Коши не задержался с ответом и в отместку заявил, что к закату лет «Гаусс страдает математическим запором».

Мемуары Коши, благодаря его солидному гуманитарному образованию, написаны прекрасным французским языком. Ещё следует подчеркнуть, что учёный писал стихи на французском и латинском языках.

Февральскую революцию 1848 г. Коши встретил с радостью – падение Луи Филиппа пробудило его надежды. Его бывший ученик герцог Бордоский становится графом де Шамбор и Генрихом V. Не взойдёт ли он на освободившийся трон? Хотя этой надежде и не суждено было сбыться, у Коши была другая причина, более личная, радоваться изменению режима: с его научной карьеры снята блокада – новое правительство отменило присягу при занятии государственных и общественных должностей. Это позволило Коши снова вернуться профессором на вакантную кафедру в Сорбонне.

Новая опасность появилась в 1852 г.: после переворота Луи-Наполеона III снова была восстановлена присяга. Новый политический режим требовал присяги верности со стороны должностных лиц. Коши не смог сдержаться и выступил с заявлением, в котором напомнил о своих обязательствах верности Бурбонам и известил о своём намерении покинуть Сорбонну, если его обяжут менять убеждения.

Император Наполеон III в этом деле показал больше политического понимания и великодушия, чем его предшественники. Был издан особый указ и Коши разрешали преподавать «без условий», то есть без присяги правительству. Этим подчеркивался авторитет и значимость научных достижений, а также понимание роли учёного в жизни общества.

Коши, который в первый раз увидел, что его упорство вознаграждено, вновь возобновил работу в Сорбонне, где он и преподавал до самой своей смерти.

Характер бывает разный

В психологическом плане Коши был весьма сложной натурой. Он ревностно относился к защите своих авторских прав, иногда спорил о приоритете по мелким вопросам. Высокообразованный, вежливый и доброжелательный к простым людям, он вместе с тем иногда небрежно относился к молодым учёным.

Например, хорошо известны факты, что Коши затерял в своих бумагах рукописи талантливых молодых учёных Галуа и Абеля, которые были переданы ему для рецензирования. Только после энергичной настойчивости некоторых учёных Коши разыскал работу Абеля, но это произошло уже после смерти автора. Работы Галуа так и не были найдены в архивах Коши.

Кстати, Нильс Хенрик Абель, так и не дождавшийся отзыва Коши, как-то выразился о французских математиках: они хотят только всех учить, не желая сами ничему учиться. Один из них разбирается только в своей небесной механике (это Лаплас), другой – только в теории упругости (это Пуассон), третий – только в теории тепла (это Фурье), а Коши думает только о своём приоритете в решении всех на свете вопросов (например, проблемы Ферма).

Раздраженный высокомерием Коши по отношению к исканиям молодых учёных, Абель называл его в своих письмах из Парижа на родину ханжой и иезуитом. Это было выражением взгляда на Коши со стороны некоторых молодых талантливых математиков.

Но были и противоположные примеры. Примечателен, например, такой факт, характеризующий Коши несколько иначе. Наш выдающийся соотечественник Михаил Васильевич Остроградский после конфликта в Харьковском университете уехал продолжать учёбу в Париж, где слушал лекции Коши и завоевал уважение маститого учёного. Но случилось так, что в 1822 г. Остроградского посадили в парижскую долговую тюрьму по требованию хозяина гостиницы, которому он сильно задолжал.

Пребывая в тюрьме, Остроградский написал мемуар по теории волн в сосуде цилиндрической формы и послал его на рассмотрение Коши. Тот не отверг работу и не затерял её, а одобрил и добился опубликования в Трудах Парижской академии наук. Более того, он выкупил Михаила Васильевича из тюрьмы, не будучи в то время уж очень богатым, и порекомендовал его на должность преподавателя в лицее. И что странно: убеждённый католик выручил бывшего студента Харьковского университета, лишённого диплома за вольнодумство и непосещение лекций по богословию.

Коши всячески пытался помогать простым людям, материально поддерживал нескольких малоимущих соседей, выступал инициатором сбора различных благотворительных пожертвований. Он настаивал на освобождении от налогов бедных новобрачных, хлопотал о помощи голодающим.

Жизнь Коши протекала в многочисленных контактах от эры одного Наполеона до эры других Наполеонов, в замкнутом кругу коллег и завистников, в новых доказательствах и новых изменениях в интеллектуальной моде. Коши стал первым во Франции великим и учёным, и педагогом; ни Паскаль, ни Декарт, ни Лагранж, ни Лаплас ими не были – их увлекала только научная работа, и они не испытывали особого интереса к преподаванию.

До самой своей смерти Коши оставался обеспокоенным судьбой своих ещё не напечатанных научных работ. Последней его волей было, чтобы опубликовали те работы, которые остались неизданными, и чтобы собрали все его научные мемуары. Его семья выполнила эту задачу насколько могла, привлекая к разбору рукописей его бывших учеников и сотрудников Сорбонны.

Умер Коши 22 мая 1857 г. и похоронен в местечке Со, где была школа, находившаяся на его попечении.

В 1876 г. Парижская академия наук приняла решение об издании полного собрания сочинений Огюстена Луи Коши. Первый том вышел из печати в 1882 г. И только лишь почти через столетие, в 1974 г., с публикацией последнего 27 тома сочинений Академия наук смогла целиком выполнить пожелания великого математика.

     «Почти неограниченная продуктивность и громадное количество новаторских результатов позволяют Коши занять выдающееся место в истории математики» (Д. Гильберт).

Литература
1. L. Cauchy. Oeuvres completes. – Paris, 1882–1974.
2. Коши О. Исследования о многогранниках // Успехи математических наук. Вып. Х. – М., 1944.
3. Добровольский В.А. Юность и зрелость Коши // Математика в школе. – М., 1989. – № 6.
4. Белхост Б. Огюстен Коши. – М., 1997.
5. Шмигевський М.В. Видатні математики. – Харків, 2004.

Н.В. Шмигевский, кандидат физико-математических наук