В начале 1941 года Норберт Винер – профессор математики Массачусетского технологического института – получил приглашение принять участие в работе съезда Мексиканского математического общества, который должен был состояться в Гвадалахаре. В Мексике у Винера были друзья, и он охотно откликнулся на приглашение.

Приехал он заблаговременно, чтобы поближе познакомиться с неизвестной ему страной и хотя бы ненадолго возобновить исследования в области физиологии с доктором Артуро Розенблютом, работающим в Национальном институте кардиологии в Мехико.

Винер познакомился с Розенблютом около десяти лет тому назад, когда молодой Артуро набирался знаний по физиологии в Гарвардской медицинской школе.

Розенблют, человек общительный и инициативный, организовал в Гарварде необычный методический семинар, собрав под одной крышей учёных самых разнообразных профессий: медиков, физиологов, математиков, физиков.

Тематика проблем, обсуждаемых на семинаре, была довольно разнообразной, и всё же тема, касающаяся методологии в науке, занимала в нём первое место. Докладчик подвергался строгой и нелицеприятной критике, никакие звания и заслуги во внимание не принимались.

Попав однажды на семинар, Винер стал активным его участником. Семинар сыграл важную роль в формировании идей Винера о синтетическом характере науки, о необходимости пристального внимания к её пограничным областям, об общих законах управления и передачи информации в живых организмах, обществах и машинах, одним словом, о становлении науки, названной кибернетикой.

До начала съезда оставалось несколько недель, и Винер с большой для себя пользой провёл их в Мехико. Всё в Мексике производило на него сильное впечатление: природа, архитектура, живопись, люди. Фрески Риверы, Сикейроса и Ороско – трёх столпов монументальной мексиканской живописи, сочетающие реальность с буйной фантазией, историческое начало с философским видением мира, Винер мог изучать часами.

Особенно поразили его фрески Диего Риверы, нарисованные на стенах института кардиологии. На первой, выполненной в красных тонах, было изображено сердце. Оно было вскрыто и казалось живым, пульсирующим.

На второй фреске, голубого цвета, в тесную, дружную компанию были собраны ученые, внесшие наиболее значительный вклад в развитие кардиологии.

А какой глубокий смысл был сокрыт во фреске Ороско в одном из церковных приютов Гвадалахары: колесо как символ западной цивилизации, разрушающее стены крепости ацтеков и их многовековую цивилизацию.

В совместных исследованиях по физиологии, выполненных Винером с Розенблютом и другими медиками, имеются работы по прохождению возбуждающих импульсов в сети связанных элементов, например, в сердечной мышце; по теории звука с целью создания прибора для глухонемых; по проблеме протезирования человеческих органов и по статистической теории мозговых волн.

Вот на последнем вопросе, имеющем прямое отношение к общей теории информации, мы и остановим наше внимание.

Итак, мозговые волны. Что они собой представляют? Какова их природа? Как их зафиксировать? Постараемся ответить на эти вопросы.

Головной мозг человека является источником протекающих в нем электрических явлений, правда, весьма малой интенсивности. Причиной генерации электрических колебаний в головном мозге являются процессы, происходящие в каждой клетке живого организма при передаче электрических импульсов по нервным волокнам от нейрона к нейрону.

Диапазон частот этих волн, называемых мозговыми и занимающих полосу от 1 до 70 Гц и выше, подразделяют на следующие интервалы:

– дельта-волны (1,5–3 Гц), излучаемые мозгом в период глубокого сна, транса или гипноза;

– тета-волны (4–7 Гц), возникающие во время сна и медитации;

– альфа-волны (8–13 Гц), генерируемые мозгом при пограничном состоянии между сном и пробуждением;

– бета-волны (14–30 Гц), излучаемые при бодром, активном состоянии человека;

–гамма-волны (31–70 Гц и более), соответствующие таким состояниям как «гиперсознание» и «гиперреальность».

Регистрация мозговых волн осуществляется путём считывания биоэлектрических потенциалов с разных точек поверхности головы человека с помощью группы из 20 и более специальных датчиков.

Полученная в результате такой процедуры совокупность зависимостей в виде кривых линий называется электроэнцефалограммой (ЭЭГ, это название происходит от двух греческих слов: головной мозг и запись). Приоритет в разработке метода электроэнцефалографии принадлежит немецкому психиатру Гансу Бергеру (1873–1941).

ЭЭГ есть наглядное, графическое отображение мозговых волн. По ней судят о процессах, протекающих в мозгу человека, с её помощью диагностируют некоторые заболевания. Примеры пяти видов электроэнцефалограмм приведены на рис. 2, где по оси абсцисс отложено время в секундах.

Как установить по такой замысловатой кривой, причём меняющейся от одного эксперимента к другому, определённые процессы, протекающие в мозгу человека?

Вот этой проблемой и занялся Норберт Винер. Тут мы должны прерваться и обратиться к спектральному анализу функций, т.е. методу, известному до Винера и основанному на рядах и интеграле Фурье.

Пусть некоторый физический процесс описывается функцией времени Ф(t). Зависимость Ф(t) может быть выражена с помощью полинома на основе тригонометрических, экспоненциальных и иных функций. Оперировать с такими разнообразными по виду функциями при исследовании процессов весьма затруднительно.

Поэтому у математиков еще в XVIII веке возникло естественное желание привести эти функции к единому виду или, как принято говорить, единому базису. Наибольшее практическое применение при приведении функций к единому базису получила последовательность тригонометрических функций – синусов и косинусов, предложенная выдающимся французским математиком Жаном Батистом Жозефом Фурье (1768–1830) и потому получившая его имя.

Для периодических функций (рис. 4, а) на интервале времени –∞ ≤ t ≤ ∞:

где n – любое положительное или отрицательное число, Т=2π/ω₁ – период колебаний, ω₁ – круговая частота. Ряд Фурье в вещественной форме представляется в виде суммы:

	(2)

Совокупность коэффициентов C_k образует линейчатый амплитудный спектр функции (рис. 4, а). Для функции, заданной на ограниченном интервале времени 0 ≤ t ≤ τ (рис. 4, б), ряд Фурье трансформируется в интеграл Фурье, а линейчатый спектр – в сплошной (рис. 4, б), определяемый зависимостями:

	(3)

Такой сплошной спектр функции – участка электроэнцефалограммы (рис. 5, а), рассчитанный по компьютерной программе согласно интегралу Фурье (3) приведен на рис. 5, б.

Итак, на рис. 5, на конкретном примере показано, что возможны временной и спектральный способы описания одного и того же физического процесса. Равенство энергии сигнала при таком двойственном подходе к описанию процесса является одним из доказательств правомерности подобного действия.

В том случае, когда исследуемый процесс носит случайный характер, то от рассмотренной спектральной функции переходят к энергетическом спектру, в развитие которого Норберт Винер внёс значительный вклад.

По виду спектральной функции или энергетического спектра можно судить о характерных особенностях изучаемого явления. Именно такой подход при исследовании мозговых волн человека разработал и применил на практике Норберт Винер.

В результате было найдено, что максимум излучения мозговых волн соответствует частоте около 9 Гц, после чего в спектрограмме наблюдается резкий спад. По итогам проведенных исследований Винер выдвинул гипотезу о самоорганизации мозговых волн и предположил, что молекулярные спектры вирусов и клеток помогут диагностировать заболевания, в том числе раковые опухоли.

В заключение отметим, что выдающийся американский ученый Норберт Винер был одним из основателей новой науки об управлении, названной им кибернетикой.

Возникновение кибернетики – синтетической науки, опирающейся на теорию информации, математическую логику, теорию вероятностей, электронику, физиологию и другие научно–технические дисциплины, явилось логическим завершением исследований разнообразных теоретических проблем, проводимых Винером на протяжении многих лет.

Написанные им книги «Кибернетика», «Кибернетика и общество», «Творец и робот», «Я – математик» и другие во многом способствовали развитию научных знаний и повышению авторитета науки в обществе.

В.И. Каганов, доктор технических наук, профессор МИРЭА