Павел Самуилович Урысон – выдающийся тополог, создатель теории меры множества. Несмотря на недолгую жизнь, он сумел прочно войти в историю математики в качестве одного из крупнейших учёных.

Главные работы П. С. Урысона (и, в частности, вся теория размерности) относятся к одной из молодых ветвей математики – топологии. Топология занимает совершенно исключительное место в современной математике: топологические идеи и топологические методы проникли во многие отделы математики и во многих случаях произвели в этих отделах радикальные изменения.

Что же такое топология, чем она занимается? Она изучает наиболее стойкие геометрические свойства, именно те свойства фигур, которые не нарушаются при всевозможных взаимно непрерывных преобразованиях.

Совместно со своим другом Павлом Сергеевичем Александровым Урысон стал организатором советской топологической школы. Он создал новое направление в топологии – теорию размерности. Ему удалось решить одну из центральных проблем топологии – проблему числа измерений (размерности) для любых, даже самых сложных геометрических фигур. Он доказал так называемые метризационные теоремы о топологических пространствах.

Родился Павел Самуилович Урысон 3 февраля 1898 года в Одессе.

Он был четвёртым ребёнком в семье (старшая сестра была старше на 24 года), его воспитанию в семье уделяли большое внимание. С трёхлетнего возраста мальчика стали учить французскому языку, в дальнейшем он выучил ещё английский, немецкий и итальянский. В 5 лет он научился читать и писать.

Павел рано проявил свои незаурядные способности. Он очень рано стал интересо­ваться естественными науками. В 6 лет ему на день рождения подарили книги «Юный химик» и «Первые опыты по физике» на французском языке. В своей комнате он устроил нечто вроде лаборатории и любил, собрав взрослых членов семьи, показывать им опыты. Пока семья жила в Одессе, Павел учился дома. В 1909 г. умерла его мать, и заботу о мальчике взяли на себя его отец и старшая сестра.

В 1910 году семья Урысон переезжает в Москву. В Москве Павел легко поступает на четвёртый курс частной гимназии и блестяще её заканчивает: в аттестате зрелости по всем 12 предметам пятерки и упоминание об исключительных способностях в физико-математических науках.

В 1915 г. Павел становится студентом физико-математического факультета Московского университета. Условия жизни в то время были очень нелёгкие: шла война, было тяжело с продуктами, в университете перестали топить. Но Павел успешно и увлеченно учится.

Кроме математики в студенческие годы Павел увлекался музыкой. постоянно ходил на концерты. Он вовлекал в посещения концертов своих родных, товарищей, знакомых, друзей. Павел радовался, когда ему удавалось приобщить нового человека к музыке

Он говорил: «Музыка и математика – едины. Музыка – самое эмоциональное из искусств. Она выражает чувства и обращается к чувствам. Математика – самая интеллектуальная из наук, она обращена к разуму, к логическому началу в человеке. Эти противоположности сходятся и действуют одна на другую. Музыка помогает математику в его творчестве. Самая отвлечённая из искусств помогает самой отвлечённой из наук. В стройности математических доказательств имеется своя поэзия и своя музыка.»

Окончив Московский университет в 1919 году, он поступает в аспирантуру к известному математику профессору Николаю Николаевичу Лузину. Благодаря своему необычайно яркому математическому таланту Урысон сразу оказывается в центре сообщества молодых математиков, сгруппировавшихся вокруг Н.Н. Лузина. Но при этом в нём не было и тени высокомерия. Павел был очень дружелюбным, открытым, жизнерадостным человеком, товарищи любили его.

«Его обаяние заключалось в соединении огромного дарования и высокой интеллектуальной культуры с юношеской непосредственностью, и в его милой улыбке иногда даже сквозило что-то детское», – вспоминал ученик Лузина, член-корреспондент АН СССР Лазарь Аронович Люстерник.

В 1921 году Урысон заканчивает аспирантуру. Блестяще сдав магистрантские экзамены, он стал доцентом Московского университета, а с 1923 г. становится ещё и профессором 2-го Московского университета (ныне педагогический университет).
Тогда же начинается его сотрудничество с Павлом Сергеевичем Александровым, впоследствии также ставшим известным математиком.

Становление советской топологии связано с дружбой двух П.С. – Павла Самуиловича Урысона и Павла Сергеевича Александрова. Оба учёных были молоды, энергичны, любили шутки. (Однажды Александров подарил Урысону оттиски своих статей с дружеской надписью «ПСУ от ПСА»).

Крепость их дружбы подтвердилась даже после смерти Павла Урысона.

Надо сказать, что Урысон написал лишь малую часть того, что вошло потом в двухтомник его «Трудов по топологии и другим областям математики». Большую часть оформил Павел Сергеевич – по оставшимся письменным наброскам и по воспоминаниям об их математических беседах.

Творчество Урысона было с блеском и многократно освещено Александровым.

Ещё в аспирантуре Урысон выполнил несколько ярких научных работ. Они были посвящены теории дифференциальных уравнений и нелинейным уравнениям в бесконечномерном пространстве. Он также доказал теорему из области выпуклой геометрии о том, что шар является телом максимального объёма при фиксированной средней ширине.

Несмотря на молодость, Урысон проявил себя блестящим педагогом. Он умел удивить и увлечь студентов своими лекциями, в каждой из которых содержались интересные сведения о новом научном достижении либо упрощение доказательств.

Ставший впоследствии великим математиком, – академик Андрей Николаевич Колмогоров, который тоже учился у профессора Николая Николаевича Лузина, вспоминал о Павле Самуиловиче: «Московская математика того времени была богата яркими и талантливыми индивидуальностями, но П.С. Урысон и на этом фоне выделялся универсальностью интересов в соединении с целеустремленностью в выборе предмета собственных занятий, отчётливостью постановки задач, ясной оценкой своих и чужих достижений в соединении с доброжелательством в применении к достижениям совсем маленьким».

В 1921–1922 гг. в Московском университете П.С. Урысон впервые в России прочитал курс топологии, а также сделал серию блестящих докладов по теории размерности в Московском математическом обществе. Его популярность среди математиков растёт.

Народный Комиссариат по просвещению командирует П.С. Урысона и П.С. Александрова на 4 месяца в Германию для научных занятий и обмена опытом. Но деньги на поездку они должны были заработать сами. Для этого Урысон читает цикл публичных лекций, читает настолько интересно, что полуголодные люди переполняют аудиторию.

Поездка в Германию была очень плодотворной. Павел Урысон общается с зарубежными учёными, читает лекции по созданной теории. Крупнейшие математики мира очень тепло принимают молодого учёного, его работой чрезвычайно заинтересованы.

В 1923 г. Павел Урысон побывал в Геттингене – этой «Мекке математиков», его доклады имели огромный успех, завязались знакомства с видными математиками.

В 1924 г. Павел Урысон снова едет в Германию, а оттуда – во Францию. Но, к сожалению, его научная деятельность, столь плодотворная и изобилующая выдающимися достижениями, трагически прерывается. Спустя три дня после окончания работы «Мощности связных множеств» Павел Урысон утонул во время купания в Ба-сюр-мер – маленьком местечке в Бретани недалеко от Нанта. Это произошло 17 августа 1924 года. Ему было только 26 лет.

Павел Сергеевич Александров так писал о своём друге:
«В лице П.С. Урысона математическая наука потеряла учёного самого большого масштаба, с универсальной одарённостью, с интересами, охватывающими всю математику».

«Его короткая жизнь была совсем не похожа на жизнь кабинетного учёного. Насыщенная до последнего своего часа математическим творчеством, это была в то же время жизнь, наполненная самым горячим и страстным интересом к природе, к искусству, ко всем сторонам общественной и культурной деятельности человечества. Чрезвычайное разнообразие научных и вообще культурных интересов, необыкновенный блеск ума и воображения соединялись с неисчерпаемым запасом жизнерадостности».

На похоронах Павла Урысона его учитель, профессор Н.Н. Лузин, сказал: «Павел превзошёл бы Эйнштейна».

Литература:
Л.С. Нейман. Радость открытия (математик Павел Урысон). – М.: Детская литература, 1972.
Тадеуш Свионтковский. Шеренга великих математиков. – Варшава, 1970.
В.Тихомиров, В.Успенский. Павел Самуилович Урысон.

Т.А. Федоренко