Часть 1. О трёх силах, действующих в природе
В XIX веке было известно о трёх силах, действующих в природе: электрической, магнитной и гравитационной.
Вот что писал об этом в одной из своих работ основатель теории электромагнитного поля Джеймс Максвелл: «Уже древним был известен тот факт, что некоторые тела, будучи натерты, начинают притягивать другие тела…»
Это явление было названо электричеством, так как янтарь – по-гречески электрон – был первым веществом, на котором наблюдалось такое явление.
Другие тела, в частности магнитный железняк и куски железа и стали, подвергнутые определённому воздействию, также с давнего времени известны как вещества, способные к действию на расстоянии.
Было установлено, что эти явления, включая и другие, связанные с ними, отличаются от электрических, они получили название магнитных – по названию Фессалийской Магнезии магнитного железняка».
Итак, о существовании электрической и магнитной сил в природе было известно с древних времён. Но неразрывная связь между ними была установлена только на рубеже XVIII и XIX веков экспериментальным путем тремя физиками – Эрстедом, Ампером и Фарадеем.
Опираясь на эти экспериментальные исследования, Дж. Максвелл сформулировал теорию электромагнитного поля сначала в статье «Динамическая теория электромагнитного поля» (1864 г.), а затем в обширном труде «Трактат об электричестве и магнетизме», опубликованном в 1873 году. Теория объяснила взаимодействие между электрическими и магнитными явлениями и установила связь оптики с электродинамикой.
Независимо от двух сил – электрической и магнитной – было известно и о третьей силе – гравитационной. Теорию гравитации, объяснившей движение планет и других тел Солнечной системы, в завершающем виде в 1686 году изложил Исаак Ньютон в фундаментальном труде «Математические начала натуральной философии».
Понятие «гравитация», т.е. взаимное тяготение материальных тел, и сопутствующее ему понятие «гравитационные волны» родились примерно на 100 лет раньше понятий «электромагнитное поле» и «электромагнитные волны».
Но если с физическим понятием «электромагнитные волны» учёным удалось досконально разобраться, проверить их существование экспериментальным путем и использовать для самых разнообразных нужд, то с понятием «гравитационные волны» дело обстоит значительно сложнее. Причина здесь состояла в том, что мощность гравитационных волн ничтожно мала по сравнению с электромагнитными.
Считается, что экспериментально гравитационные волны удалось обнаружить только в сентябре 2016 года, подтвердив тем самым общую теорию относительности Эйнштейна о возможности существования гравитационных волн при ускоренном движении материи.
Электрическое и магнитное поля. Радиотехника есть наука о методах и средствах передачи и приёма информации на расстоянии посредством электромагнитных волн, распространяющихся в свободном пространстве.
Поэтому одним из «краеугольных камней» фундамента радиотехники является теория электромагнитного поля, зародившаяся в середине XIX века. С экспериментального обоснования и изучения физических основ этой теории, объясняющей такие явления, как излучение и распространение электромагнитных волн, и началось становление радиотехники.
Итак, электромагнитные волны существуют, их научились генерировать, излучать, измерять, принимать, извлекать из них передаваемую с их помощью информацию и использовать для самых разнообразных нужд.
Электромагнитное поле разделяется на два взаимосвязанных поля: электрическое и магнитное. Одной из центральных проблем физики XIX века была проблема изучения свойств этих полей и их взаимодействия между собой.
Электрическое поле воздействует как на неподвижные, так и движущиеся электрические заряды, магнитное – только на движущиеся заряды. Силы, воздействующие на электрические заряды со стороны электромагнитного поля, являются направленными, и поэтому могут быть описаны с помощью векторов.
Напомним, что в математике вектором называют отрезок, имеющий определённую длину и направление. В трёхмерной декартовой системе координат вектор описывается тремя проекциями на оси 0x, 0y, 0z (Рис. 1) :
(1) |
где i, j, k – единичные векторы (орты) вдоль осей,
ax , ay , az – скаляры, прямоугольные декартовые координаты вектора A , являющиеся проекциями этого вектора на координатные оси 0x, 0y, 0z.
Совокупность векторов образует векторное поле, которое графически изображается с помощью силовых линий – пространственных кривых, в каждой точке которых вектор направлен вдоль касательной.
Скалярное поле, определённое только для точек некоторой плоскости, называется плоским.
Введём величины, известные из школьного курса физики, определяющие электрическое и магнитное поля, которыми нам дальше придётся пользоваться:
E – напряжённость электрического поля, размерность В/м;
H – напряжённость магнитного поля, размерность А/м;
q – электрический заряд, размерность Кл = А∙с.
Напомним обозначения, принятые в практической системе единиц СИ:
В – вольт; А – ампер; Кл– кулон; м – метр; с – секунда.
Электрические свойства среды характеризуются абсолютной диэлектрической постоянной:
ε = εMε0 |
(2) |
где ε0 =8,85∙10–12 Кл / (В∙м) – электрическая постоянная,
εМ –относительная диэлектрическая электрическая постоянная среды, в вакууме εМ=1.
Магнитные свойства среды характеризуются абсолютной магнитной постоянной:
μ = μMμ0 |
(3) |
где μ0 =1,257∙10–6 В∙ с/ (А∙м )=Гн/м – магнитная постоянная;
μМ – относительная магнитная постоянная среды, в вакууме μМ =1.
В каждый момент времени в любой точке пространства электромагнитное поле описывается вектором напряжённости электрического поля E и магнитного поля H
Результаты опытов позволили установить закономерности, связанные с электромагнитными явлениями, и описать электрические и магнитные поля. В этих полях линии вектора E называются электрическими силовыми линиями, а линии вектора H – магнитными. Рассмотрим несколько примеров электрических и магнитных полей.
Электрическое поле неподвижных зарядов. Такое поле является электростатическим, т.е. не изменяющимся во времени.
а) Электростатическое поле одиночного положительного и отрицательного заряда представлено на рис. 2,а. Численное значение напряжённости такого поля определяется выражением:
(4) |
где q – величина заряда, r – расстояние от заряда до исследуемой точки поля.
б) Электростатическое поле между двумя плоскими металлическими пластинами с зарядами разной полярности приведено на рис. 2,б. Линии в таком однородном электрическом поле параллельны.
в) Электростатическое поле двух равных по величине разноимённых зарядов +q и -q приведено на рис. 2, в.
г) Электростатическое поле электрического диполя, т.е. звена из двух близлежащих равных по величине точечных разноименных зарядов +q и -q , приведено на рис. 2, г.
Магнитное поле постоянного магнита. Такое поле стержневого магнита представлено на рис. 3. Оно является магнитостатическим, т.е. не изменяющимся во времени. Магнитные силовые линии всегда замкнуты, и вне магнита они направлены от северного полюса к южному.
Экспериментальные исследования показывают, что электростатическое поле не влияет на магнитное, а статическое магнитное – на электрическое. Образно говоря, они «сохраняют свою индивидуальность независимо от других».
Магнитное поле проводника с током. Об электричестве и магнетизме было известно с древних времён. Так, янтарь был первым материалом, на котором были обнаружены электрические заряды. По его имени («янтарь» по-гречески звучит как «электрон») и было названо данное физическое явление.
Другие вещества, как, например, куски железной руды, обнаруживали свойство действовать на расстоянии, притягивая к себе другие подобные тела. Данное явление получило название «магнетизм». Но связь между электричеством и магнетизмом была установлена только в начале XIX века физиком Хансом Кристианом Эрстедом (1777–1851).
Последний экспериментально установил, что протекание по проводнику электрического тока сопровождается возникновением в окружающем пространстве магнитного поля, что было обнаружено им случайно по отклонению магнитной стрелки компаса, находящегося вблизи провода.
Далее другой физик – Андре-Мария Ампер (1775–1836) – разработал теорию такого магнетизма, а в 1822 году открыл существование магнитного поля соленоида.
В случае прямолинейного проводника силовые линии магнитного поля имеют вид концентрических окружностей (рис. 4,а), в случае соленоида, т.е. спирали из проволоки, – замкнутых искривленных линий (рис. 4,б).
Таким образом, опытным путём было установлено, что:
- Пока электрический заряд неподвижен, существует только электростатическое поле (рис. 2),
- Движение тех же зарядов, обуславливающих электрический ток, всегда сопровождается возникновением магнитного поля (рис. 4). Первым данное явление открыл датский физик Ханс Кристиан Эрстед.
Опыты Фарадея и закон электромагнитной индукции. На основании изложенного можно предположить, что поскольку движение заряда и связанное с ним изменение электрического поля приводят к образованию магнитного поля, то должно существовать и противоположное явление: образование электрического поля при изменении магнитного.
Именно этой идеей руководствовался великий английский физик-экспериментатор Майкл Фарадей (1791–1867), приступая к своим опытам по обнаружению взаимосвязи электрического и магнитного полей.
Вот что он писал по поводу взаимодействия электрических и магнитных сил: «Было бы чрезвычайно важно решить вопрос о том, тождественны или различны силы этих двух видов, и установить их истинное взаимоотношение. Этот вопрос, по-видимому, вполне доступен опыту и сулит богатую награду тому, кто попытается её разрешить».
Сам же Фарадей и нашёл ответ на поставленную им задачу, проведя серию опытов. Здесь уместно заметить, что Фарадей, как сотрудник Королевского института Великобритании, результаты проводимых им опытов по зародившейся в XIX веке науке об электричестве и магнетизме регулярно публиковал в журнале «Philosophical Transaction», а затем собрал воедино изданные им статьи в одну книгу с названием «Experimental Researches in Electricity by Michael Faraday, D.C.L.F.P.S», полностью изданной в Великобритании в 1931 г.
Этот величайший по своему значению для науки фундаментальный труд в течение десяти лет, с 1947 по 1957 гг., был издан в трёх томах на русском языке под названием «Экспериментальные исследования по электричеству».
В этих трёх томах собрано и описано в общей сложности 7192 опыта, объединённых в виде 14 серий, четыре из которых посвящены электромагнитной индукции. В книгу включены и письма Фарадея к разным учёным.
Два обстоятельства поражают при чтении дневника Фарадея – его исключительная работоспособность и преданность физике и тщательное, буквально филигранное проведение каждого опыта с его подробным описанием.
Вот как сам Фарадей описывает свой опыт (см. рис. 5,а), приведший к открытию закона электромагнитной индукции: «Я взял цилиндрический магнитный брусок (3/4 дюйма в диаметре и 8,5 дюйма длиной) и ввёл один его конец внутрь спирали из медной проволоки (220 футов длиной), соединённой с гальванометром. Потом я быстрым движением втолкнул магнит внутрь спирали на всю его длину, и стрелка гальванометра испытала толчок. Затем я так же быстро вытащил магнит из спирали, и стрелка опять качнулась, но в противоположную сторону. Эти качания стрелки повторялись всякий раз, как магнит вталкивался или выталкивался».
На основании полученного экспериментальным путём результата Фарадей приходит к следующему заключению: «…электрическая волна возникает только при движении магнита, а не в силу свойств, присущих ему в покое».
Таким образом, Фарадеем было установлено: всякий раз при изменении положения магнита – его вводе или выводе из соленоида – в замкнутой электрической цепи возникает ток, регистрируемый амперметром (в XIX веке такой прибор называли гальванометром) (рис. 5,а). Следовательно, изменение магнитного поля, обусловленное движением магнита, приводит к возникновению тока в замкнутой цепи, т.е. образованию электрического поля.
Данное явление, которому была придана математическая форма, получило название закона электромагнитной индукции.
Согласно ему, в случае размещения в магнитном поле разомкнутого проволочного витка, индуцируемое в нём напряжение электродвижущей силы (ЭДС) численно равно и противоположно по знаку скорости изменения магнитного потока Ф сквозь поверхность, ограниченную этим витком (рис. 6,а):
(5) |
где F= m H S cos α – магнитный поток, пронизывающий виток, S – площадь поперечного сечения витка.
Согласно (5), только при изменении магнитного поля, когда производная dF ∕dt ≠ 0, происходит появление электрического поля. В случае размещения в магнитном поле спирали из N витков, напряжение ЭДС увеличится в то же число раз, и формула (5) принимает вид:
(6) |
В постоянном магнитном поле индуцировать напряжение в проводе можно только путём его перемещения (рис. 6,б). Поскольку проводник длиной l при движении с постоянной скоростью V в магнитном поле за время Δt покроет площадь Δ S = l V Δt, то, согласно (5), получим:
e = –μHlVcosα. |
(7) |
Наряду с индукцией Фарадей открыл и явление самоиндукции, состоящее в наведении ЭДС напряжения в проводнике при изменении тока в другом близлежащем проводнике, например, за счёт периодического замыкания и размыкания цепи (рис. 5,б).
Всякий раз при замыкании и размыкании ключа в первой цепи, т.е. при изменении в ней тока, во второй цепи по отклоняющейся стрелке амперметра регистрировалось кратковременное протекание тока.
Чем сильнее была связь между цепями – двумя изолированными друг от друга отрезками проводов, намотанных на железное кольцо, тем больший ток протекал во второй цепи. Объяснение данного явления состоит в том, что изменяющееся магнитное поле в электрической цепи с ключом индуцирует ЭДС напряжения в другом проводнике.
Таким образом, в данном случае имеют место оба явления взаимодействия электрического и магнитного полей: в цепи с ключом изменяющееся электрическое поле создаёт изменяющееся магнитное поле, которое, в свою очередь, в индуцирует в расположенной рядом цепи электрическое поле.
Максвелл и теория электромагнитного поля. Проведём опыт с измерением тока в двух электрических цепях: с резистором и конденсатором (рис. 7).
В первой из цепей (рис. 7,а) протекает ток проводимости Iпр, представляющий собой упорядоченное движение электрических зарядов. Вторя цепь разорвана (рис. 7,б) и поэтому в ней невозможно непрерывное движение электрических зарядов, т.е. нет тока проводимости Iпр.
Однако, опытным путем можно установить, что в такой цепи с конденсатором все же возможно протекание тока, но только переменного и, следовательно, отличного от тока проводимости.
Как было сказано выше, протекание тока проводимости сопровождается образованием магнитного поля, силовые линии которого в виде колец образуют своеобразную оболочку вокруг проводника (рис. 4,а). Однако, такая «оболочка» не обрывается у пластин конденсатора, а продолжает существовать, окружая линии переменного электрического поля конденсатора кольцевыми линиями магнитного поля (рис. 8).
Часть 2 в следующем номере
В.И. Каганов, доктор технических наук, профессор МИРЭА