Выдающийся советский математик Андрей Николаевич Колмогоров говорил своим ученикам: «Кое-кто считает математику нагромождением искусственных рецептов и правил, по которым неведомо почему можно получать нужные результаты. На самом же деле, математика очень проста. Попытайтесь заменить запоминание – пониманием. Тогда и правила запомнятся сами собой!»

Предлагаем вам задачи, которым присущ математический «секрет». Для их решения понадобится наблюдательность, умение сравнивать, проводить аналогии, делать выводы и строить их обоснование. В каждой задаче вас ожидает крохотное открытие.

Итак, напрягите остроту своего ума, включите смекалку. А вдруг это вам понравится? И польза вполне возможна.

Итак, внимание - вот условия новых интересных задач:

8.1. Найдите такое интересное пятизначное число, что если приписать к нему единицу в конце, получится шестизначное число втрое больше шестизначного числа, которое получается, если приписать к нему единицу спереди.

8.2. А эта задача имеет витиеватое, запутанное условие, похоже на тонкое узорчатое кружево: деду и внуку вместе 86 лет. Число лет деда составляет 15/16 от возраста, который будет иметь внук, когда возраст деда составит 9/4 от числа лет, которые имел бы внук, если бы дожил до возраста, который в два раза больше числа лет деда в тот момент, когда он вдвое старше внука.

Сколько лет деду и внуку сейчас?

8.3. Вопрос из старого задачника: сколько судов своей компании, идущих из Нью-Йорка в Гавр, встретит пароход, отправляющийся сегодня из Гавра в Нью-Йорк, если рейс совершается ровно за семь дней в обоих направлениях, а отправляются суда ежедневно в полдень и из Гавра, и из Нью-Йорка?

8.4. Спектакль начался между 6 и 7 часами вечера, а закончился между 9 и 10 часами. Определите точное время начала и конца спектакля, если за это время минутная и часовая стрелки поменялись местами.

8.5. И у этой задачи условие замысловатое. Судите сами, теперь Андрею вдвое больше лет, чем было Кате тогда, когда Андрею было столько лет, сколько Кате теперь. Когда же Кате будет столько лет, сколько Андрею теперь, то им вместе будет 63 года.

Сколько лет теперь каждому из них?

Подсмотреть ответы