Выдающийся советский математик Колмогоров говорил своим ученикам: «Кое-кто считает математику нагромождением искусственных рецептов и правил, по которым неведомо почему можно получать нужные результаты. На самом же  деле, математика очень проста. Попытайтесь заменить запоминание - пониманием. Тогда и правила запомнятся сами собой!»

Предлагаем вам задачи, которым присущ математический «секрет». Для их решения понадобится наблюдательность, умение сравнивать, проводить аналогии, делать выводы и строить их обоснование. В каждой задаче вас ожидает крохотное открытие. Итак, напрягите остроту своего ума,  включите смекалку. А вдруг это вам понравится? И польза вполне возможна.

Итак, внимание - вот условия новых интересных задач:

4.1. Попробуйте путём логических рассуждений и простых вычислений извлечь кубические корни из чисел:

996 703 628 669  и 1 011 443 374 872.

4.2. Какой простой и удобный путь для решения уравнения

(х+2)(х+4)(х-6)(х-8)=2925

вы предпочтёте?

4.3. Только красивое решение обеспечит успех в поисках значений х, удовлетворяющих уравнению

16^х -2∙12^х +9^х +4∙6^х +7∙4^х -3∙3^х -6∙2^х +3=1/(3^х-4^х+2^х+1)+4∙8^х .

4.4. Умножая произведение двух любых целых чисел на разность их квадратов, всегда получаем число, кратное 3.

 Как вы это объясните?

4.5. Найдите наименьшее число, кратное 7, которое при делении на 2, на 3, на 4, на 5  и на 6 даёт остаток 1.

Подсмотреть ответы