Основные параметры Земли: экваториальный радиус – R_e= 6378,16 км, полярный радиус R_n = 6356,78 км, площадь земной поверхности S = 510 млн кв. км, площадь земных материков S_M = 144 млн кв. км, объём земного шара V = 1,1·триллионов куб. км, средняя плотность ρ_С = 5,5 г/(куб. см). Температура вблизи поверхности Земли нарастает с глубиной на 20 градусов/км. На границе ядра она составляет 5 тыс. градусов, в центре Земли – около 10 тыс. градусов, давление соответственно 1,3 и 3 млн атмосфер*), плотность в центре ρ_Ц = 12 г/(куб. см). Глубочайшая скважина – более 12 км.

Разница между экваториальным и полярным радиусами Земли указывает на её отличие от правильного шара, вызываемое вздутием экваториального пояса центробежной силой её суточного вращения.

Размеры и форма Земли. До космической эры размеры и фигура Земли*) определялись при помощи градусных измерений. Впервые такие измерения выполнил александрийский учёный Эратосфен (рис. 1). Зенитное расстояние

На рис.2: Александрия Сиена Гномон Солнечные лучи 5000 стадий Солнца в Александрии (рис.2, точка A) в день летнего солнцестояния 22 июня, согласно измерениям Эратосфена, было 7,2º. Он знал, что в Сиене (точка S, теперь – Асуан) в это время Солнце отражается в самых глубоких колодцах, т. е. проходит через зенит. Это значит также, что Сиена (Асуан) находится на широте тропика Рака. Принимая, что Александрия и Сиена расположены на одном меридиане и зная расстояние до Сиены (по данным проводников торговых караванов – 5000 египетских стадий, 1 стадия ≈ 158 м), по зенитному расстоянию Солнца в этот день в Александрии можно вычислить длину земного меридиана.

Действительно, 7,2º это 1/50 полной окружности и соответствует 5000·158 м = 790 км. Значит, длина земного меридиана будет:

L = 2πR = 790·50 = 39500 км,

а радиус Земного шара:

R = L/2π = 39500/2π = 6300 км.

Знаменательно, что ошибка этого первого определения величины радиуса Земли всего около 1%.

Продолжительное время градусные измерения на поверхности Земли выполнялись методом так называемой триангуляции.

С этой целью на трассе измерения вдоль меридиана сооружались геодезические вышки на расстоянии 30–40 км друг от друга. Измерение расстояний и углов между этими пунктами позволяет определить на поверхности Земли длину дуги большой протяжённости, а в случае достаточного количества наблюдений можно получить данные и о фигуре нашей планеты.

В настоящее время геодезические измерения производятся с помощью наблюдений искусственных спутников Земли.

Гравиметрия. Фигура Земли – это некая идеализированная модель, с помощью которой описывается форма планеты. В первом приближении Земля – шар, во втором – сжатый эллипсоид вследствие сжатия планеты на полюсах из-за суточного вращения Земли (величина полярного и экваториального радиусов даны в начале статьи). В третьем приближении учитывается асимметрия экваториальной окружности планеты с разностью полуосей около 200 м.

Фигура, которая ещё ближе к форме Земли, называется геоид. Под геоидом понимают поверхность, которую принял бы океан, если бы он занимал и материки.

В свою очередь поверхность океана соответствует силе тяжести (для сокращения будем употреблять этот термин вместо термина «ускорение силы тяжести») на поверхности Земли. Поэтому фигуру Земли можно определить по величине ускорения силы тяжести во многих пунктах земной поверхности. Наука, изучающая силу тяжести на поверхности планеты, называется гравиметрия.

Ускорение силы тяжести на полюсах равно 983 см/с², а на экваторе – 978 см/с². Разница вызвана двумя причинами: – большим экваториальным радиусом и действием центробежной силы суточного вращения Земли, отсутствующей на полюсах.

В 1930 году Международный Геодезический Конгресс предложил формулу для определения зависимости силы тяжести от широты φ места наблюдения.

Приводим её здесь несколько упрощённо:

Единица ускорения силы тяжести 1 см/с² называется гал в честь итальянского физика Галилео Галилея (1564–1642), который впервые определил эту величину на поверхности Земли. Сбрасывая разные тела (лёгкие и тяжёлые, тела разной природы и разного химического состава) и учитывая сопротивление воздуха, он доказал, что ускорение силы тяжести на Земле одинаковое для всех тел.

Если определять силу тяжести с точностью до 0,001 гала (одного миллигала), то можно получить важные данные о плотности околоповерхностных пород в пункте наблюдений. Это может помочь при поисках полезных ископаемых: лёгкие породы «вызывают» меньшую силу тяжести в сравнении с вычисленными по формуле (1), а тяжёлые – наоборот будут указывать на бóльшую силу тяжести в данном пункте. Меньшее значение силы тяжести по сравнению с рассчитанным значением может свидетельствовать о залежах нефти и газа, а бóльшее – о залежах металлических руд.

          Определение массы и средней плотности Земли. По величине силы тяжести на Земле и её радиусу, массу Земли можно вычислить, используя закон всемирного тяготения Исаака Ньютона. Сила, с которой тело любой массы т притягивается к Земле, т. е. сила веса P этого тела:

Р = тg,

где g – ускорение силы тяжести на поверхности Земли. Эта же сила согласно закону всемирного тяготения:

F = GmM/R²,

где G – гравитационная постоянная, а М и R – масса и радиус Земли. Поскольку это одна и та же величина, то:

тg = GmM/R², откуда М = gR²/G.

Среднее значение ускорения силы тяжести на поверхности Земли g = 980,5 см/с², среднее значение земного радиуса R = 6367,5 км, гравитационная постоянная G = 6,67·10^–8 cм³/(г·сек²).

После подстановки и вычислений получим массу Земли: М = 5,98·10²⁷ г. Зная массу и объём Земли, получаем среднюю плотность земного вещества 5,52 г/см³. Эта величина значительно превышает плотность поверхностных пород Земли (плотность гранита – 2,6 г/см³, базальта – в пределах 2,6–3,1 г/см³) и, следовательно, внутренние породы Земли должны быть представлены плотными металлами.

Такое распределение пород в недрах планеты, когда тяжёлые металлы опускаются вниз и образуют ядро, а лёгкие силикаты (главным образом окислы кремнию) образуют мантию и кору, происходит на протяжении геологической истории планеты. Чем больше масса планеты, тем продолжительнее период её геологической истории.

Геологические процессы на Луне и Меркурии уже давно закончились. Самые молодые лунные породы имеют возраст (определяется по времени затвердевания расплавленной породы) 3,1 млрд лет. На Марсе наблюдаются только слабые марсотрясения, в то время как вулканы уже давно бездействуют, а на Земле они активны до сих пор.

Что касается Венеры, то её масса меньше земной на 20%, но в то же время имеются данные о наличии на её поверхности активных вулканов. Есть гипотеза о том, что кора Венеры периодически через сотни миллионов лет подвергается субдукции в глобальном масштабе и полностью возобновляется.

Изостазия и внутреннее строение Земли. Выполненные во многих местах высокоточные измерения силы тяжести показали, что эта величина меньше на материках, чем в океанах, и ещё меньше в областях горных массивов. Таким образом, было найдено, что горы и материки представляют породы меньшей плотности, чем породы дна океана.

Эти результаты получили объяснение при помощи другой науки о Земле – сейсмологии. Используя особенности распространения сейсмических волн в толще Земли (отражение, преломление, затухание, скорость) удалось воссоздать главные черты внутреннего строения Земли (рис. 3).

Известный русский геофизик академик Борис Борисович Голицын писал так: «Можно уподобить всякое землетрясение фонарю, который зажигается на короткое время и освещает нам внутренность Земли, позволяя рассмотреть, что там происходит».

Было найдено, что так называемая земная кора – верхний слой породы, образующий горы, материки и дно океанов, представляет собой тоненькую плёнку в сравнении с размерами Земли. Чтобы подчеркнуть малую толщину земной коры, её часто сравнивают с коркой яблока, хотя под горами она составляет 70 км, под материками – 30–40 км, а под океанами – около 10 км.

Граница между корой и мантией называется границей Мохоровичича, или просто Мохо. Было установлено также, что горы и материки состоят в основном из гранитов и подстилающих их базальтов, а дно океанов образуют базальты (рис. 4).

Поскольку горы поднимаются над уровнем моря не более 10 км, то бóльшая часть коры под ними утоплена в мантию, распространяющуюся по данным сейсмологии до глубины половины радиуса Земли. Материки, с меньшей толщиной, утоплены в мантию меньше, а океаническое дно – ещё меньше.

Гравиметрические измерения показывают, что степень погружения определённых участков коры в мантию соответствует закону Архимеда, т. е. вес погружённых пород равен выталкивающей архимедовой силе, с которой воздействует на эти породы мантия Земли. Теория, объясняющая равновесное положение земной коры, погружённой в мантию, когда вес коры соответствует выталкивающей архимедовой силе мантии, называется теорией изостазии.

Наблюдениями установлено, что мантия ведёт себя, как твёрдое тело. Однако под действием продолжительных нагрузок, на протяжении миллионов лет, твердая порода благодаря свойствам пластичности медленно «течёт», до тех пор, пока между весом нагрузки и выталкивающей архимедовой силой не наступит равновесие.

Известно, например, что Скандинавия и Канада после освобождения от ледовика 10 тысяч лет назад сначала поднимались достаточно быстро по 10–13 см/год, так что выросли на 250–300 м и теперь продолжают подниматься со скоростью 3 см/год (рис. 5). Другим примером действия законов изостазии можно привести Антарктиду. Под тяжестью ледника толщиной 4 км центральные области этого материка погружены ниже уровня моря.

Земля у нас едина. Это прекрасный космический корабль со всем необходимым для бесконечно продолжительного путешествия на нём. Но люди не должны плохо обращаться с жизненными запасами Земли. Механизм жизнеобеспечения чрезвычайно прочен, но не бесконечно. А в случае его поломки пересесть будет некуда.

Всю тяжесть забот по охране природы человек непременно должен взгромоздить на свои плечи и мужественно нести её. Альтернативы этому не существует. Об этом свидетельствует весь опыт нашей жизни (Страна знаний №5, 2020).

Словарик

Атмосфера (от греч. ατμος – пар и σφαϊρα – мяч) – 1) газовая оболочка Земли и планет, 2) единица давления.
Базальт (от греч. βασανος – пробный камень) – магматическая горная порода.
Геодезия (от греч. γεωδαισια) – наука о методах определения формы, размеров и силы тяжести на Земле.
Геоид (от греч. γη – Земля) – фигура, которую образовал бы мировой океан, если бы покрывал всю поверхность Земли.
Геофизика (от греч. γη – Земля и φυσικα – природа) – комплекс наук о строении Земли и физических процессах в ней.
Гляциология (от лат. glacies – лед и греч. λογος – слово, учение) – наука о ледниках.
Гравиметрия (от лат. gravis – тяжёлый и греч. μετρεω – измеряю) – роздел геофизики, изучающий поле тяготения Земли.
Гранит (от лат. granum – зернистый) – твёрдая горная порода зернистой структуры, продукт биосферы.
Изогипсы (от греч. ισος – равный, и υψος – высота) – линии равной высоты земной поверхности на карте.
Изостазия (от греч. ισος – равный и στασις – стояние) – состояние равновесия (по закону Архимеда) земной коры, погружённой в мантию.
Литосфера (от греч. λιτος – камень и σφαϊρα – мяч) – каменная оболочка Земли, включающая мантию и земную кору.
Мантия (от греч. μαντιον – покров) – каменная оболочка Земли от ядра до   земной коры.
Сейсмология (от греч. σεισμος – землетрясение и λογος – слово, наука) – раздел геофизики, изучающий землетрясения.
Силикаты (от лат. silех – кремень) – соединения кремния.
Субдукция (от лат. sub – под и ductio –ведение) – столкновение литосферных плит, когда океаническая кора погружается под континентальную и расплавляется в мантии.
Триангуляция (от лат. triangulum – треугольник) – метод геодезических измерений при помощи треугольников.

И.А. Дычкó, кандидат физико-математических наук, г. Полтава