Термин «энтропия» происходит от древнегреческого слова «ἐντροπία», которое в переводе означает «поворот», «превращение». В качестве научной категории «энтропия» возникла в естественных науках, прежде всего в физике, а точнее в термодинамике в качестве меры необратимого рассеяния энергии.

Коротко говоря, энтропия – это фундаментальное свойство произвольной, состоящей из многих элементов, системы, для которой характерна неоднозначность и/или случайность поведения. При этом энтропия представляет собой меру хаоса, т.е. степень беспорядка системы и ее поведения.

Чем меньшим значением обладает энтропия системы, тем большей стабильностью характеризуется деятельность этой системы. И, наоборот, чем большим значением обладает энтропия системы, тем более хаотичным является функционирование такой системы.

Термодинамика возникла благодаря желанию людей подчинить себе движущую силу пара. Поэтому сначала термодинамика занималась исследованием тепла. Однако со временем термодинамика существенно расширила сферу, так сказать, своих интересов и стала теорией о превращениях всех форм энергии. В таком виде термодинамика существует и по сей день.

Термодинамика основана на небольшом числе постулатов (аксиом), которые в сжатой форме вобрали в себя накопленный опыт по изучению энергии. Эти утверждения носят название начал или законов термодинамики. Всего насчитывается четыре начала (закона) термодинамики. В основе утверждений этих законов термодинамики лежит обобщение данных, полученных в результате наблюдений и проведенных испытаний.

Нулевое начало термодинамики было сформулировано чуть более ста лет назад. Оно утверждает следующее: независимо от начального состояния изолированной (замкнутой) системы, в конце концов, в ней установится термодинамическое равновесие. При этом термодинамическое равновесие подчиняется свойству транзитивности, т.е. если система A находится в термодинамическом равновесии с системой B, а та, в свою очередь, с системой C, то система A находится в равновесии с системой C. A, B и C можно считать как отдельными системами, так и частями одной равновесной системы.

Первое начало термодинамики было сформулировано в середине XIX века. Согласно этому закону система может совершать работу только за счет своей внутренней энергии или каких-либо внешних источников энергии. Первое начало термодинамики часто формулируют как невозможность существования вечного двигателя первого рода, который совершал бы работу, не черпая энергию из какого-либо источника.

Второе начало термодинамики гласит, что невозможен самопроизвольный переход тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому. Одна из формулировок второго начала термодинамики основывается на понятии энтропии: энтропия изолированной системы не может уменьшаться (закон неубывания энтропии).

Второе начало термодинамики часто формулируют как невозможность существования вечного двигателя второго рода, который имеет коэффициент полезного действия, равный единице, т.е. двигателя, который превращает в работу все 100 % теплоты.

В своей Гиффордовской лекции «Природа физического мира» известный английский астрофизик Артур Стэнли Эддингтон (1882-1944) утверждал, что закон возрастания энтропии занимает высшее положение среди других законов природы. По его мнению, если обнаружится, что какая-нибудь теория вселенной противоречит второму началу термодинамики, то такой теории «не остается ничего другого, как погибнуть в глубочайшем смирении».

Третье начало термодинамики гласит, что приращение энтропии при абсолютном нуле температуры стремится к конечному пределу, не зависящему от того, в каком равновесном состоянии находится система. Из третьего начала термодинамики следует, что невозможно достичь абсолютного нуля температуры ни в каком конечном процессе, связанном с изменением энтропии. К абсолютному нулю температуры можно лишь приблизиться. Поэтому третье начало термодинамики иногда формулируют как принцип недостижимости абсолютного нуля температуры.

Очевидно, энтропия играет особую роль в термодинамике. Однако энтропия нашла широкое применение не только в термодинамике, но и во многих других отраслях знания. При этом смысл термина «энтропия» существенно различается в различных научных областях.

Так, если в статистической физике энтропия – это мера возможности осуществления какого-либо макроскопического состояния, то в теории информации энтропия – это мера неполноты информации (знаний), а, например, в исторической науке энтропия служит мерой феномена альтернативности (вариативности) исторического процесса.

Энтропийный подход является сравнительно молодым научным методом. Научная история понятия энтропии насчитывает менее двух столетий. Однако за такой короткий срок наука выработала целый ряд различных представлений о феномене энтропии. Общим для различных взглядов на понятие энтропии можно считать то, что энтропия – это всегда мера хаоса макроскопической системы.

Макроскопические системы – это системы, состоящие из многих объектов, понимаемых как ее элементы. Эти элементы сами по себе могут быть микроскопическими: как правило, атомы или молекулы в физических и химических системах. Они могут быть макроскопическими: в частности, макромолекулы в полимерах, клетки в биологических структурах.

Наконец, они могут быть достаточно крупными телами, как, например, «элементарные» объекты в социологии, хозяйствующие единицы в экономике.

Величина значения энтропии характеризует то, как далеко рассматриваемая система отклонилась от упорядоченного, структурированного состояния и как приблизилась она к беспорядочному, полностью хаотичному, бесструктурному, однородному виду. Существуют различные определения понятия «структура».

Как правило, под структурой понимают характер организации элементов и совокупность отношений между элементами системы. Структура системы определяется характером и свойствами связей между ее элементами. Такое определение структуры не налагает никаких ограничений на природу самой системы и ее элементов. Это могут быть системы элементарных частиц, системы информационных символов, космические, биологические, социальные или экономические системы.

Каждая система может быть отнесена к одному из трех следующих классов. Первый класс – класс высокоорганизованных систем, т.е. систем, обладающих развитой и сложной структурой. Второй класс – класс частично организованных систем, т.е. систем, обладающих не слишком сложной и не слишком простой структурой. Третий класс – класс хаотических систем, т.е. систем, обладающих случайностью распределения своих элементов, их появления, расположения и движения.

Как уже неоднократно отмечалось, энтропия является мерой хаоса. Но, одновременно с этим энтропия является и мерой структурной организованности систем, т.к. хаос и порядок – это не только противоположные, но и взаимодополняющие понятия.

Это можно трактовать как единство противоположностей, равновесие или неравновесие между которыми определяет направление и темп развития (прогресса или деградации) структур в рассматриваемой системе. Таким образом, энтропию можно считать мерой хаоса/порядка, т.е. одновременно мерой и хаотичности, и упорядоченности.

Энтропия, как мера хаоса/порядка, изучалась в системах разной природы: это и энтропия Клаузиуса в термодинамике, и энтропия Больцмана в статистической физике, и энтропия Шеннона в теории информации, и энтропия Колмогорова в теории динамических систем, и энтропия фон Неймана в квантовой механике.

Максимально возможное значение энтропии заданной системы соответствует наименьшей степени ее структурной организованности, т.е. наибольшей хаотичности, неупорядоченности и неразберихи. Малое значение энтропии, напротив, соответствует высокой структурной упорядоченности соответствующей системы. Часто как синоним термина «энтропия» используют словосочетание «структурная энтропия». Этим подчеркивают тот факт, что значение энтропии характеризует степень структурной организованности (упорядоченности) системы.

1. Принцип Карно

История энтропии как научного понятия началось с исследований по термодинамике, выполненных Сади Карно. Николя Леонар Сади Карно (1796-1832) – французский физик и математик. За свою короткую жизнь Карно, военный инженер по профессии, успел опубликовать всего одну единственную научную работу, являющуюся основополагающей в термодинамике.

Еще в период своей военной службы Карно посещал лекции в Сорбонне, Коллеж де Франс, Консерватории искусств и ремесел. В начале 20-х годов X I X века его заинтересовали недавно появившиеся паровые машины. Свежий взгляд инженера по образованию и физика по призванию сумел проникнуть в самую суть превращения (греч. εντροπον) тепла в механическое движение.

В 1824 году он опубликовал небольшую брошюру, название которой можно перевести так: «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развить эту силу». В этой работе Сади Карно провел анализ существовавших тогда паровых машин, ввел такие понятия термодинамики, как идеальная тепловая машина, идеальный цикл (цикл Карно), обратимость и необратимость термодинамических процессов, а также объяснил, как и почему теплота может превращаться в работу.

Размышляя о «получении движения из тепла» и анализируя полный рабочий цикл (цикл Карно) идеальной тепловой машины, он впервые пришел к выводу о том, что работа производится только при переходе тепла от нагретого тела к более холодному. Кроме того, Карно сформулировал положение, что величина работы обусловлена разностью температур нагревателя и холодильника и не зависит от природы вещества, работающего в тепловой машине (теорема Карно).

Наконец, как выяснилось почти 150 лет спустя, в своей работе Сади Карно сформулировал один из важнейших научных принципов современного естествознания. Этот закон называется принципом Карно, который больше известен как второе начало термодинамики или принцип энтропии.

Принцип Карно часто формулируют как закон неубывания энтропии: в изолированной (замкнутой) системе энтропия не уменьшается.

Второе начало термодинамики постулирует ограничения на направление процессов передачи тепла между телами. Существует несколько равносильных формулировок этого принципа. Одной из таких формулировок второго начала термодинамики является утверждение о невозможности создания вечного двигателя второго рода, т.е. устройства, способного превращать в работу все тепло, извлекаемое из окружающих тел.

В 1832 году Сади Карно умер во время эпидемии холеры. При жизни его труд остался неизвестным, хотя Карно продолжал изучение тепловых машин и после публикации «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развить эту силу».

Свои наблюдения, размышления и выводы он записывал в дневнике, намереваясь со временем их систематизировать и опубликовать. Однако судьба не предоставила ему такой возможности...

Научное наследие С. Карно было утрачено, т.к. все его имущество, включая бумаги, было сожжено. Уцелела лишь одна записная книжка, которая была опубликованы спустя 70 лет после его смерти – в 1902 году.

Как выяснилось, в этих заметках Карно сформулировал основные положения кинетической теории, подробно обосновал принцип сохранения энергии (первое начало термодинамики), вычислил механический эквивалент теплоты.

Первое начало термодинамики часто формулируют как утверждение о невозможности создания вечного двигателя первого рода, т.е. устройства, способного бесконечно совершать работу без затрат топлива или других энергетических ресурсов.

(Продолжение следует)

А.В. Сигал, доктор экономических наук, Крымский университет имени В. И. Вернадского, г. Симферополь