Сучасну квантову теорію у нас у школі не вивчають, але наука та освіта у світі не стоять на місці. Як сказав один фізик, лауреат нобелівської премії, «квантова механіка - це сопромат 21 століття», тобто основа техніки.

Це, не враховуючи робіт, що набирають силу, в області нових квантових комп'ютерів. Слід зазначити, що і «старі» комп'ютери дуже широко використовують квантову механіку. Сюди сміливо можна віднести майже всю елементну базу комп’ютерів.

Нижче ми спробуємо трохи розсіяти туман біля цієї дивовижно цікавої галузі фізики. Нашим завданням буде сформулювати важливе питання, яке дозволить зрозуміти, в чому ж відмінність цієї теорії від класичної фізики. На жаль, у школі вивчають розділ фізики, що називають атомною, іноді навіть не згадуючи про роль квантової теорії. А роль ця першорядна.

Чи можна просто пояснити цю складну теорію? Думаю, що так, і ми зробимо таку спробу. Але від вас це вимагатиме деяких зусиль, без яких не можна зрозуміти нового.

Є ще одна причина складнощів, які так і не зумів подолати Альберт Ейнштейн (1879-1955), найбільш відомий фізик ХХ сторіччя. До речі він цілком справедливо є одним із засновників квантової теорії. Він ввів світловий квант - фотон, дав квантову теорію теплоємності і зробив багато іншого. Отож А. Ейнштейн не погоджувався з інтерпретацією чи тлумаченням цієї теорії даної Нільсом Бором (1885-1962), іншим видатним фізиком ХХ століття. Цю інтерпретацію на честь Бора, уродженця Данії, назвали копенгагенською.

Щоразу Ейнштейн у своєму протистоянні з Бором вигадував нові уявні експерименти і щоразу, Бор докладно їх розбираючи, знаходив пояснення прихованим у них протиріччям, ґрунтуючись на новій теорії. Так склалося, що ці невідповідності він знаходив, спираючись на важливе положення молодої квантової теорії, принцип невизначеності. Так відбувалося, у всіх випадках, крім останнього.

Те протистояння великих фізиків тривало багато років, але перемоги у цьому двобої не здобув ніхто. До кінця життя Ейнштейн залишався при своїх переконаннях. І справа не в якомусь упертому консерватизмі великої людини, а в тому, що єдиним авторитетом для нього була наукова істина, яку він хотів з'ясувати в цьому питанні.

На самоті до кінця життя, після своїх загальновідомих відкриттів: теорії відносності, фотоефекту та інших, він продовжував займатися єдиною теорією поля. Теорією, яка дозволила б пояснити з польових позицій явища електромагнетизму, тяжіння і поведінку частинок мікросвіту (які саме описує квантова механіка).

Ейнштейн вірив, що на базі теорії гравітаційного поля, опис якого він дав у своєму великому творінні - загальній теорії відносності, можна побудувати теорію будь-яких фізичних явищ, у тому числі, і явищ мікросвіту.

У ті часи наукова спільнота скептично ставилася до цих занять Ейнштейна, вважаючи їх дивацтвами генія. Часи змінились і зараз вчені інтенсивно розробляють різні варіанти подібної теорії, але, на жаль, поки що безуспішно. Яка ж внутрішня причина спонукала його до цього неприйняття?

Зауважимо, що в такій поведінці є щось подібне до того, як І. Ньютон вірив у свою корпускулярну теорію. Навіть явище інтерференції світла («кільця Ньютона») він намагався (щоправда, марно) пояснити з точки зору своєї корпускулярної механіки.

Іноді поведінку Ейнштейна списують на його слова: «Бог не грає в кістки». Тобто всемогутній створює закони природи, а не користується якоюсь теорією імовірності для передбачення результатів фізичних дослідів. Просто кажучи, для всемогутнього Бога нема нерозв'язних завдань, та якихось ймовірнісних міркувань. Про віру Ейнштейна ще поговоримо окремо.

Наведені слова мало що пояснюють. Справді, який парадокс нової теорії не дозволив Ейнштейну прийняти загальновизнану інтерпретацію нової теорії? Є різні міркування, наприклад, був уже не молодий і не подужав революційної ідеології нової теорії тощо.

Тут важко утриматись від жартівливого пояснення. Ейнштейн не погоджувався з Бором, бо вважав: щось негаразд у датському королівстві (читай: «в інтерпретації квантової теорії»). А якщо серйозно, то звичайно, Ейнштейну не потрібні адвокати і колись стануть зрозумілими справжні причини його поведінки.

Ми спробуємо запропонувати свою версію упередження Ейнштейна до нової теорії. Щоб розібратися у цьому питанні, треба розповісти про науковий світогляд Ейнштейна. Що він розумів під реальністю, точніше, об'єктивною реальністю.

Щоб відповісти на це питання, звернемося до його творіння – теорії відносності. З одного боку, це спеціальна теорія відносності. Один з найважливіших постулатів якої: дія одного фізичного тіла на інше відбувається з кінцевою швидкістю.

Точніше, є максимально допустима швидкість будь-якої дії одного матеріального тіла на інше. Ейнштейн приймав за таку швидкість світла. Механіка Ньютона не ставила обмежень на швидкість будь-яких взаємодій.

З іншого боку, це польова теорія гравітації. І в полі тяжіння збурення (їх сьогодні звуть гравітаційними хвилями) також обмежені у швидкості розповсюдження.

Що випливає з таких обмежень? А те, що причинний зв'язок може існувати не між будь-якими подіями. Події, між якими такого зв'язку немає, називають просторово подібними. Але до чого ж тут квантова механіка?

Дивовижним, незбагненним чином, але між деякими такими подіями такий зв'язок в мікросвіті теорія припускає ... Це дуже схоже на далекодію в теорії тяжіння, створеної І. Ньютоном. Наприклад, якщо десь в області Альфа Центаври народилась частинка, то будь-яке тіло на Землі миттєво має це відчути. Це не дуже зрозуміло, але саме це закладено у закон всесвітнього тяжіння Ньютона. Жорсткий абсолютний простір, введений Ньютоном, передавав взаємодію миттєво.

Як виявилося, таке становище пов'язане з ймовірнісним апаратом квантової теорії. Зауважимо, що до початку 20 століття теорія ймовірностей вже широко використовувалася у фізиці. На ній базується статистична фізика, основи якої заклали видатні вчені фізики Джеймс Клерк Максвелл, Людвіг Больцман та Джосайя Вилард Гіббс.

Сам Ейнштейн широко користувався цією теорією, досить згадати статистику Бозе – Ейнштейна. Тому неправильно припускати, ніби він відкидав імовірнісне трактування теорії. Причина в тому, що застосування ймовірностей в квантовій теорії мало свій особливий характер. Справа в тому, що в саму основу теорії її творці поклали поле, але не певної фізичної величини, а деяке інформаційне поле ймовірностей.

Щоб прояснити сказане, звернемось до історії питання. Як виникла сама квантова теорія? «Офіційно» її початок пов'язують із запровадженням ідеї дискретності чи «кванту енергії» Макса Планка (1858-1947).

Треба сказати, що на той час (а це кінець ХIХ століття) у фізиці не все було безхмарно. Існувала низка проблем, до яких навіть незрозуміло було, як підступитися, згадаємо деякі з них.

«Теплова смерть» Всесвіту. Її передбачав відомий німецький фізик Рудольф Клаузіус (1822-1888). З 2-го закону термодинаміки випливало, що незабаром температура у Всесвіті скрізь вирівняється, а існування Всесвіту на цьому завершиться. За оцінкою Больцмана, цей час становив якісь малі частки секунди. Але, і це великий парадокс, наше життя, незважаючи на такі висновки із загальноприйнятої, наче вірної теорії, продовжується. Температура поки що зовсім не має наміру вирівнюватися.

Далі знаменитий «ефір», середовище, яке, як передбачав видатний учений, творець хвильової оптики Томас Юнг (1773-1829), є носієм світла, тобто світло поширюється, як хвиля на воді.

Це відбувалось задовго до появи рівнянь Максвелла, з яких випливало, що носієм світла є електричне та магнітне поля. Лапками у слові «ефір» ми користувались тому, що виявити це середовище на досліді досі так і не вдалось.

Крапку у цій проблемі поставив Альберт Майкельсон (1852-1931), який переконливо довів, що встановити рух щодо ефіру неможливо. А саме це і означає, що спостерігати його неможливо. Дослід Майкельсона - Морлі став одним із наріжних каменів спеціальної теорії відносності, яка з'явилася пізніше.

Ще, проблема «ультрафіолетової катастрофи», яка має безпосереднє відношення до нашої розповіді. Цю загадку вважали дуже важливою великі творці електродинаміки та статистичної фізики Дж. Максвелл та Л. Больцман. Саме її розв’язок зрушив з мертвої точки «батько квантової теорії» М. Планк.

З класичної теорії випливав парадоксальний факт. Енергія випромінювання порожнини (наприклад, випромінювання з отвору працюючої печі) повинна бути нескінченною. Причому, якби це було не так, то під сумнів потрапила б вся класична механіка Ньютона, яка витримала вже більш ніж тривікову перевірку.

Тільки трохи пізніше, у ХХ столітті, дві останні проблеми саме і призвели до революції у фізиці: виникли теорія відносності та квантова теорія.

Вище ми говорили, що підґрунтям квантової теорії є ідея дискретності. Чи такою вже новою була ця ідея? Звичайно, ні. Ще давньогрецькі філософи висували ідею атомізму. Адже це ніщо інше, як думка про існування найменших цеглинок матерії.

Розвитком та підтвердженням цієї ідеї стали атоми хімічних елементів. У ХІХ столітті встановили дискретність деяких фізичних властивостей, наприклад, маси та заряду. Останнє неявно містилось вже в роботах Майкл Фарадея (1791-1867) з електролізу.

Ідея Планка саме полягала у введенні дискретних порцій енергії випромінювання для пояснення результатів дослідів з випромінюючою порожниною. Йому дуже не подобалася ця ідея, що суперечить класичній механіці, де таких обмежень не було.

Єдине, що трохи заспокоювало, так це те, що порції були дуже маленькими. Ця обставина пов’язана з дуже малим значенням сталої h, що запровадив Планк, і пізніше її назвали його ім'ям.

Зауважу, що ідею дискретності енергії до М. Планка використав знаменитий австрійський фізик Людвіг Больцман (1844 – 1906), вчитель Планка. При виведенні розподілу енергій частинок (атомів) у силовому полі, він припускав, що атоми мають дискретні значення енергії: ε, 2ε, ..., nε, … Насправді тут є істотна тонкість. Вона у відмінності ідей Планка і Больцмана, нижче цю обставину ми пояснимо на прикладі.

А поки що переконаємося, що насправді нічого особливо неприйнятного в ідеї дискретності немає. Справді, всі тримали в руці якийсь стрілочний чи цифровий прилад, наприклад, вольтметр чи тестер. Нехай у вас в руках вольтметр на 100 Вольт (В) і ціна однієї поділки 10 В.

Скільки показань можна виміряти таким приладом? Вочевидь, десять, точніше скажімо 10, 20, ... 90, 100. Ви запитаєте, а чи можливі проміжні значення напруги, яких може бути необмежено багато (наприклад, 3,0 В, 3,1 В, π В). Що таких нема?

Звичайно, такі значення потенційно можливі, але, наприклад, 6 В за допомогою наявного приладу неможливо відрізнити від 3 чи 9 В. Тільки значення, що відрізняються більш ніж на величину абсолютної похибки вимірювань, мають фізичний зміст, тобто у нашому прикладі значення, що лежать за межами діапазону

(6 - 5 = 1)В ≤ 6 ≤ (6 + 5 = 11)В.

Лише такі значення вказаним приладом (кажуть приладом такого класу) можна розрізнити.

Загалом у будь-якому експерименті можна зняти (виміряти) лише обмежене число достовірних показань. І кількість показань залежить від точності вимірів. Ще кажуть: достовірні покази залежать від роздільної здатності приладу (це величина обернена до його абсолютної похибки). Отже, «дискретність» – властивість будь-якого виміру.

Але у квантовій теорії ситуація інша. Щоб пояснити парадоксальність факту дискретності енергії, розглянемо приклад із класичної механіки. Уявіть собі тіло масою m =100 кг, що рухається зі сталою швидкістю v. При цьому його кінетична енергія (Е = mv²/2 Дж) може безперервно змінюватися від Е = 0 (з швидкістю v = 0), до Е = 5000 Дж (з v = 10 м/с). Тут усе зрозуміло.

Тепер, уявіть собі, що тілу, чомусь дозволено рухатися тільки з певними швидкостями і відповідними значеннями енергії, скажімо: 500, 1000, 1500, ..., 5000 Дж. Тобто, класичне тіло мало б рухатися з дискретними швидкостями: 1, 2, 3, …, 10 м/с. Для класичного тіла така заборона здоровому глузду видається неприродною.

У мікросвіті виявляється все не так, і в деяких випадках доступні лише певні дискретні значення енергії. Причому значення, що вимірюють можуть відрізнятися більше, ніж на величину похибки їх (непрямого) вимірювання. А ось така дискретність вже простого пояснення не має. Все скидають на рахунок того імовірнісного поля, про яке йшлося вище.

Яке ж цьому пояснення? Як це не дивно, вже понад сто років квантової теорії, а прийнятної відповіді немає. Не випадково один із видатних фізиків ХХ століття Річард Фейнман (1918-1988), автор власної інтерпретації квантової теорії (хто чув, це теорія пов'язана з інтегралами по траєкторіях), на своїх лекціях казав, що фізики мають лише рецепт: формули, рівняння. З їх допомогою вдається правильно передбачати результати дослідів з мікрооб'єктами, але чому так відбувається, ми не розуміємо.

Ми просунулися досить далеко, і питань, як може зауважити читач, накопичилось не так вже й мало. Є над чим поміркувати. Тому, хто на це наважиться, від душі бажаю успіху до наступного випуску та продовження розповіді.

О.М. Пальті, ст. наук. співробітник з фізики ВТНП

Продовження