Коші є другим математиком (після Ейлера) за кількістю написаних наукових праць. Йому належить більш ніж 800 мемуарів, які стосуються різних галузей математики. Продуктивність Коші була настільки великою, що Паризькій академії наук доводилось обмежувати обсяг усіх статей, які друкувалися в її журналах, для того, щоб, передусім, видати праці плодовитого математика. Були періоди, коли він щотижнево представляв до Паризької академії нові мемуари. В основі математичного покликання завжди лежить захоплення дитини, яка  грає з лініями та числами, як інші грають із м’ячем. Але не всі схильні до обчислень діти стають математиками. Потрібна ще велика праця, гарна освіта і особливо сприятливе оточення. У Франції, на початку XIX століття, коли юний Коші шукав свій шлях, існували придатні умови для розвитку наук, і, зокрема, наук математичних. Зростаючий престиж учених і інженерів, створення Політехнічної школи та існування численних наукових установ робили наукову кар’єру  привабливою.

Важке дитинство

Огюстен Луї Коші народився 21 серпня 1789 року в Парижі у сім’ї  юриста. День його народження майже збігся в часі з початком Великої французької революції. Згадаємо ті часи. Соціальні протиріччя у Франції поглибилися з розладом грошової системи, торгово-промисловими кризами, неврожаєм і як наслідок – подорожчанням продуктів харчування. Щоб знайти вихід із скрутного становища, король Людовик XVI був змушений скликати Генеральні штати – зібрання представників трьох станів, яке не збиралося протягом 175 років.

Частина депутатів проголосила себе Національними зборами, а 9 липня Національні збори проголосили себе Установчими зборами і поставили за мету створити Конституцію. Спроби короля розігнати збори викликали народне повстання.

14 липня 1789 року повсталі в пошуках зброї та пороху захопили символ абсолютизму фортецю-тюрму Бастилію. Цей штурм став початком революції, яка охопила всю країну. Протягом 1789–1792 років революція у Франції скасувала феодально-абсолютистську монархію і встановила в країні республіканський лад.

Ось на такий бурхливий час прийшлись перші роки життя майбутнього  вченого.    

Огюстен був первістком у сім’ї адвоката-католика і рояліста Луї Франсуа Коші. Боячись за себе і свою сім’ю, Коші-старший у 1794 році змушений був залишити столицю і переїхав до свого будинку в містечку Аркей. Там він перечекав часи Великого Терору разом зі своєю дружиною і двома дітьми: Огюстеном Луї та Александром Лораном, який народився 12 березня 1792 року.

Життя було нелегким, харчове забезпечення ненадійним, про що свідчить уривок із листа Луї Франсуа до своєї матері: «Невелику кількість сухарів і рису, які нам видають, ми додаємо до півфунта хліба, який ми маємо не завжди. Проте, ми гарно себе почуваємо, що найголовніше і що доводить, як мало потрібно людині».

Маленький Огюстен Луї погано переносив це вимушене бідування. Він ріс виснаженим і слабким, захворів вітрянкою. Але особливий відбиток на духовний світ хлопчика наклала загроза арешту, яка постійно висіла над батьком. Сором’язливий і не схильний до спілкування, Огюстен Луї не полюбляв гратися з іншими дітьми. Його незвичайне для цього віку прагнення  до праці контрастувало з безтурботністю його молодшого брата Александра Лорана. Майбутній учений знаходив притулок від тривог ненадійного часу в усамітнених роздумах і вивченні нового.

Скориставшись вимушеним вільним часом у містечку Аркей, Луї Франсуа зайнявся навчанням своїх дітей. Це батьківське навчання продовжувалось потім у Парижі ще протягом кількох років. Луї Франсуа захопився цим з великим натхненням, скільки з власного досвіду знав ціну гарній освіті.

Луї Франсуа сам склав для своїх дітей маленькі дидактичні трактати з різних питань граматики, історії та моралі, написані зазвичай у віршах французькою мовою. Пізніше він залучив синів до вивчення давніх мов, якими він захоплювався як освічений любитель; зацікавив їх творами античних авторів.

Луї Франсуа був шанувальником поезії, він писав вірші як рідною мовою, так і латиною; навіть став відомим завдяки опублікуванню декількох п’єс. Огюстен Луї успадкував від батька пристрасть писати вірші на різні сюжети і друкував їх час від часу.

Не нехтував батько й науковою освітою своїх дітей. У 1799 році він писав: «Науки – сестри мистецтвам і не можуть бути чужими тим, хто займається мистецтвами. Я завжди палко  любив  природничу історію». Цю пристрасть він передав старшому сину, Огюстену Луї, якому судилося стати гордістю Франції і всього світу.

 Знову в Парижі

У 1799 році родина Коші повертається до Парижу. 1 січня 1800 року Луї Франсуа був обраний секретарем заново створеного Сенату, відповідальним за ведення судових справ, архіваріусом і хранителем печатки Вищої Асамблеї. Це був великий успіх. Він отримав оклад у розмірі 12 000 франків і квартиру в Люксембурзькому Палаці. Новий стан забезпечував престиж і впливовість.

Перший Консул, який був покровителем наук, призначив до Сенату велику кількість учених, і серед них трьох математиків: Лагранжа, Монжа і Лапласа. Лагранж вважався найбільш впливовим математиком після смерті Ейлера. Монж був творцем проективної геометрії, а Лаплас, автор знаменитих трактатів «Небесна механіка» і «Аналітична теорія ймовірностей», обійняв посаду канцлера Сенату. З такими знаменитими вченими доводилося спілкуватися Луї Франсуа Коші.

Огюстен Луї ще два роки навчався під керівництвом свого батька, який улаштовував його в кутку свого кабінету. Він вже тоді цікавився математикою. Коли математична ідея приходила йому в голову, він переривав роботу зі словесності, яку в даний момент записував до свого зошиту, і настійливо прагнув перевести ідею в числа та фігури.

Батько знайомив свого старшого сина із сенаторами, які приходили до нього у службових справах. Таким чином у Огюстена Луї з’явилась можливість зустрітися зі знаменитими математиками.

Лагранж проявив піклування про цього старанного хлопчика, палко захопленого математикою. Одного разу, в 1801 році він заявив у присутності декількох членів Сенату: «Ви бачите цю маленьку молоду людину, він замінить нас усіх як математиків». Ці слова й справді стали пророчими.

З 13 років, починаючи з осені 1802 року Огюстен Луї став ходити до Центральної школи Пантеону, кращої з трьох центральних шкіл Парижа. В ній було трохи більше трьохсот учнів. Протягом двох років, які провів юний Коші в школі Пантеону, він вивчав головним чином давні мови. Він дуже швидко показав себе відмінним учнем і в 1803 році отримав першу похвальну грамоту за латинський твір у конкурсі, проведеному Першим Консулом.

Огюстен Луї також отримав першу премію за латинське віршування і грецьке оповідання та другу премію для старших школярів за латинську мову. Крім того, йому була присуджена так звана Велика премія гуманітарних наук, якою нагороджували переможця найбільшого числа премій. Вона була національною і призначалася від імені голови держави тому з учнів, хто найбільше відзначився в старших класах і показав видатні успіхи.

Однак юний Коші скромно оцінював свої успіхи. Він склав собі  програму моральних правил, яких прагнув дотримуватися в житті. Наведемо фрагмент його «Резолюцій»: «Я ніколи не буду вихвалятися тією невеликою кількістю наукових знань, які здобув з допомогою турбот мого батька, передусім розуміючи: якщо я й знаю що-небудь, то єдино завдячуючи  прикладеним до мене зусиллям. Якби батько не займався моєю освітою, я став би таким же невігласом, як багато інших  дітей».

Зазначимо, що ці думки Огюстен Луї Коші записав у 15-ти річному віці.

Становлення  інженера

Незважаючи на успіхи в гуманітарних науках, Огюстен Луї все ж вирішив вступати до Політехнічної школи. Очевидно, це рішення відповідало його покликанню, яке обумовила рання схильність до математики та природна обдарованість.

Вища наукова освіта за старого режиму знаходилась у жалюгідному стані. Університети були в повному занепаді, зокрема, вони мали дуже скорочені обсяги викладання точних наук. Лише інженерні школи включали до своїх програм навчання математики на пристойному рівні.

Обираючи професію інженера, Огюстен Луї порушував традиції сім’ї. Його батько закінчив факультет права й залишався гуманітарієм. Двоє молодших братів пішли шляхом батька і стали блискучими юристами. До честі батька, він не чинив спротив вибору старшого сина, підтримував його прагнення й забезпечував моральну і матеріальну підтримку в період перших наукових пошуків.

29 жовтня 1805 р. шістнадцятилітній Коші склав вступний іспит і став учнем Політехнічної школи. З 293 кандидатів було зараховано 125. У списку прийнятих, який було складено за кількістю набраних балів, Коші був другим. Школа надавала протягом двох років наукову освіту високого рівня, а її закінчення відкривало можливість найкращим випускникам продовжити навчання як у цивільних, так і військових інститутах.

Коли Коші вступив до Політехнічної школи, вона якраз отримала статус військової: учні повинні були жити в казармах і мали придбати форму за свій рахунок. Огюстен Луї змушений був залишити сім’ю й одягти військову форму. Без сумнівів, він був погано прилаштований до життя в школі, її військової дисципліни і тісноти кімнат. І більше того, йому належало жити серед юнаків, старших за віком, серед яких було чимало з буйною вдачею. Це суперечило натурі юнака, замкненого і захопленого наукою.

Більшість випускників після закінчення Політехнічної школи присвячували себе військовій кар’єрі і лише кращі з кращих приймались на подальше навчання в Інститут шляхів сполучення (або по-іншому: в Школу будівництва мостів і доріг).

У жовтні 1807 року Коші був прийнятий в Інститут шляхів сполучення першим із 17 випускників Політехнічної школи, які пройшли відбір. У цей час Коші ледве виповнилось 18 років. Як було вказано в отриманій ним характеристиці, фізично він був ще «підлітком, середнього зросту, зі світлим волоссям і сірими очима». Про його недомагання свідчать численні пропуски занять за станом здоров’я. Першопричиною цього, поза сумнівом, було інтелектуальне перевантаження та послаблена нервова система.

В Інституті шляхів сполучення навчалося лише 60 студентів. В період навчання вони розподілялися по трьох класах у відповідності з рівнем знань, а всередині кожного класу – згідно з власними успіхами. Для переходу в наступний  клас треба було досягнути достатньо високого рівня в конкурсах, які щорічно проводились у присутності директора Інституту шляхів сполучення. Після двох років навчання кращі студенти могли сподіватися на призначення аспірантами-інженерами.

Протягом двох років навчання в Інституті шляхів сполучення Коші був блискучим студентом. У конкурсах 1808 р. він здобув чотири перші призи, завоювавши їх не лише в конкурсах серед своїх однокурсників, але також і старшокурсників. Протягом першого року навчання він написав невелику наукову працю, зміст якої зрозумілий з її назви: «Мемуар про колеса екіпажів і можливості їх удосконалення». Який він був ще далекий від того, що стало предметом його наукової діяльності!

Весною 1808 року на практику Коші отримав призначення на будівництво каналу Урк для водопостачання Парижа. Це було дуже велике будівництво, кероване інженером П.С. Жираром, учасником експедиції в Єгипет і автором численних наукових праць, у тому числі з опору матеріалів. Жирар доручив Коші протягом чотирьох місяців виконувати різні графічні роботи, зокрема, по створенню акведука Сен Дені. По закінченню робіт Жирар склав похвальний відгук про юного Коші, де відзначив, зокрема, «деякі спостереження практиканта, зроблені з приводу методів, які зазвичай застосовують для вимірів при створенні матеріалів».

Коші підтвердив ці успіхи протягом другого року навчання в Інституті. Він отримав на конкурсах 1909 р. перші призи «Доріг і мостів» та «Дерев’яних мостів». Його три статті, що були представлені на конкурси «Навігація» та «Кам’яні мости», загубилися і тому не змогли брати участь у конкурсі. Ці статті було знайдено значно пізніше і тепер вони зберігаються в музеї Інституту шляхів сполучення.

Стаття на конкурс «Навігація» під назвою «Мемуар про способи вдосконалення річної навігації взагалі і морської зокрема» містить теоретичне та практичне дослідження і особливо вирізняється якістю викладу.

Перший із двох мемуарів про теорію кам’яних мостів обмежується простим викладом методів конструювання. А другий з мемуарів, більш послідовний, глибоко вивчає теорію склепінь в акведуках.

У 1811 році Коші мав намір відновити наукові дослідження з теорії мостів і просив батька знайти свій мемуар в архівах Інституту шляхів сполучення. Але пошуки виявилися марними, і тоді Коші остаточно відмовився від цього наміру  для того, щоб цілком присвятити себе науковій роботі з чистої математики.

Із дипломом у кишені

Два роки провів Коші в Інституті шляхів сполучень, і 18 січня 1810 року граф Моле, головний директор Інституту, призначив його кандидатом на посаду інженера. Через кілька тижнів, у лютому 1810 року, Коші отримав призначення в Шербур у розпорядження морського міністра. Він повинен був допомагати інженерам, яким доручалось спостереження за виконанням будівельних робіт порту Наполеона.

Настав час збиратися в дорогу. Поклавши до валізи «Небесну механіку» Лапласа і «Трактат про аналітичні функції» Лагранжа, молодий Коші з дипломом у кишені відбув березневого дня на диліжансі на свою першу посаду в Шербур, прихопивши із собою ще й поеми Вергілія. На той час Шербур був найбільш грандіозним будівництвом Імперії Наполеона. Тут споруджували морський порт першої величини, який мав протистояти Англії. Одночасно там працювали від двох до трьох тисяч будівельників (в основному військовополонених), причому умови праці були настільки тяжкими, що з 20 000 полонених, присланих на роботу в Шербур, за 15 років близько 2 000 померли на будівництві.

Спорудження порту вже почалося, коли Коші прибув до Шербуру. Молодий аспірант-інженер увійшов відразу ж до правління будівництва, і здавалося, що він не скаржиться на роботу, яку йому довіряли. 13 грудня 1810 року імператорським декретом Коші був призначений інженером другого класу Інституту шляхів сполучення і відряджений на роботу в порт Шербур.

Коші працював майже на всіх етапах будівництва: поглиблення басейну військового порту в скелях за допомогою вибухів; утворення двох дамб і греблі; відкачування води; облаштування лінії семафорів на узбережжі і батареї на греблі. За його участю будувалися бараки для ув’язнених, казарми, кузні, укриття з гранітних блоків. Начальство, звичайно, було задоволене роботою, яку виконував Коші, якістю його проектів та ентузіазмом їх упровадження.

Математичні дослідження Коші розпочались у Шербурзі, і його перші успіхи в цій галузі зробили ставлення до нього з боку інших інженерів ще більш поважним.

Однак у Шербурзі Коші не лише керував людьми, приймав рішення, долав втому. Йому належало ще вийти в люди, набути зв’язків, як того вимагав новий статус у суспільстві. Це було нелегко для новачка, який ледве досяг повноліття і, до того ж, ще неодруженого молодика. Але завдяки зв’язкам батька, Огюстен Луї досить швидко ввійшов у маленький світ знатних людей порту.

Між тим Коші більше захоплювали картини природи, аніж спілкування з вельможами. Коли робота залишала йому час, він віддавався активним роздумам, вельми абстрактним, які згодом увінчалися його математичними відкриттями, але спочатку були далекими від усіх наукових досліджень.

Коші не обмежувався пасивним спогляданням навколишньої природи. Йому потрібно було її зрозуміти, пояснити, класифікувати так, як у дитинстві під час збирання трав навчав його батько. Навіть коли він описував розбурхане море, то намагався застосувати аналіз, щоб з’ясувати, як брижі на морі збільшуються в міру просування до берега.

Але як би не цікавили його картини природи, все ж більшу частину свого дозвілля Коші проводив за робочим столом, – він вивчав математику, передусім праці Лапласа і Лагранжа. Книжки з Парижа надсилав йому батько.

Незабаром були отримані перші наукові результати, і Коші вирішив повністю присвятити себе кар’єрі математика. Для цього потрібно було повернутися до Парижа, який на той час став науковою столицею Європи.

Тяжкою працею в порту Коші підірвав своє здоров’я. Він не переносив суворий клімат і складні умови на будівництві. Але особливо підводила його сильна знервованість. Перевантаження розумовою працею, тривалі безсонні ночі над книжками та рукописами, надломили його фізичний і психічний стан. А були ще й уроки, які він давав юним кандидатам для вступу до спеціальних престижних шкіл.

Про його хворобу, яка тривала майже рік нічого невідомо. Постійний хворобливий стан Коші, який все ж таки іноді дещо покращувався і дозволяв кілька тижнів працювати, мабуть, пояснювався нервовими проблемами. Найбільш імовірно, що насправді мала місце депресія, а не тяжке психічне захворювання.

Зростаюче бажання повернутися до Парижу, чвари на роботі, призвели до того, що Шербур і робота на посаді інженера стали йому ненависні. Саме у Шербурзі у нього зник інтерес до фаху інженера.

Невідома точна дата повернення Коші до Парижу, до своїх батьків. Можливо, це сталося в один із осінніх днів 1812 року: у жовтні чи листопаді. Занепокоєна мадам Коші приїхала в Шербур відвідати свого сина і з жахом побачила його дуже хворим. Материнський інстинкт підказав потрібне рішення – треба везти улюбленого сина назад додому, у Париж, в Люксембурзький Палац.

Далі буде

М.В. Шмигевський, кандидат фізико-математичних наук